Ha iniziato la sua carriera musicale cantando piccoli ruoli alla Deutsche Oper am Rhein di Düsseldorf, dove rimase per sei anni durante i quali ha raggiunto ruoli più grandi. Nella stagione 1975-1976, durante le prove del Wozzeck, fu "scoperta" da Herbert von Karajan, che era allora alla ricerca della sua nuova protagonista di Salomè (opera) e venne convocata a Berlino per un provino per il ruolo. A Karajan piacque e la invitò a cantare il ruolo al Festival di Salisburgo del 1977.
Behrens è stata destinataria di numerosi premi - tra i quali i più alti onori civili dalla Repubblica Federale di Germania (Bundesverdienstkreuz od Ordine al merito di Germania) e dallo stato della Baviera (la Bayerischer Verdienstorden) ed i titoli di Bayerische Kammersängerin e Österreichische Kammersängerin elargiti dal Bavarian State Opera e dal Teatro dell'Opera di Vienna. Nel 1998 ha ricevuto più prestigioso premio musicale della Danimarca Leonie Sonning e nel 1999 il Teatro dell'Opera di Vienna l'ha onorata con il Lotte Lehmann Ring lasciato in eredità a lei dopo il compianto soprano drammatico Leonie Rysanek.
Hildegard Behrens è morta a 72 anni per l'improvvisa rottura di un aneurisma aortico a Tokyo, dove aveva frequentato il Kusatsu International Summer Music Fest.
