Nativa dell'oblast' di Vladimir, la Rezcova ha debuttato nello sci di fondo. In Coppa del Mondo ha ottenuto il primo risultato di rilievo il 13 dicembre 1984 nella 5 km della Val di Sole (12ª) e il primo podio il 14 febbraio 1985 nella 10 km di Klingenthal.
Ai Mondiali ha vinto la sua prima medaglia a nell'edizione del 1985, l'oro nella staffetta. Ha partecipato ai XV Giochi olimpici invernali di Calgary 1988 conquistando due medaglie, nella staffetta 4 x 5 km (oro) e nella 20 km (argento). Ai Mondiali ha vinto medaglie anche nel 1987, con un oro nella staffetta 4 x 5 km e due argenti nella 5 km e 20 km,
Il passaggio al biathlon
Dal 1990 si è dedicata al biathlon e ai XVI Giochi olimpici invernali di Albertville 1992 ha conquistato due medaglie, nella 7,5 km sprint (oro) e nella staffetta 3 x 7,5 km (bronzo). Ha partecipato anche alla gara della 15 km. Ai XVII Giochi olimpici invernali di Lillehammer 1994 ha conquistato un'altra medaglia, nella staffetta 4 x 7,5 km (oro), e partecipato alle gare 7,5 km sprint e 15 km.
Ha vinto una medaglia anche ai Mondiali del 1992, l'argento nella gara a squadre.
Il ritorno al fondo
Nel 1998 è tornata allo sci di fondo, ottenendo la sua prima vittoria in Coppa del Mondo il 29 novembre nella staffetta di Muonio. È andata ancora a medaglia ai Mondiali del 1999 con un oro nella staffetta 4x5 km. Si è ritirata a fine 1999.