Andrić fæddist í bænum Travnik, sem þá heyrði undir Austurrísk-ungverska keisaradæmið. Hann stundaði háskólanám í Sarajevo þar sem hann gekk á hönd slavneskri þjóðernisstefnu. Eftir morðið á Frans Ferdinand erkihertoga árið 1914 var Andrić handtekinn, grunaður um aðild en sleppt vegna skorts á sönnunargögnum. Mestalla fyrri heimsstyrjöldina var hann í stofufangelsi. Að stríðinu loknu lagði hann stund á slavneska sögu og bókmenntafræði og lauk doktorsprófi frá Háskólanum í Graz árið 1924.
Hann gekk til liðs við júgóslavnesku utanríkisþjónustuna og varð sendiherra lands síns í Þýskalandi árið 1939, en þeim ferli lauk skyndilega tveimur árum síðar þegar Þjóðverjar réðust inn í Júgóslavíu. Stríðsárunum varði hann í Belgrað og ritaði þá sína kunnustu bók, Brúna yfir Drínu. Það er söguleg skáldsaga sem gerist í Bosníu, spannar nærri fjórar aldir og lýkur í upphafi fyrri heimsstyrjaldarinnar.
Ivo Andrić hlaut Nóbelsverðlaunin árið 1961. Var samkeppnin þó talin afar hörð það árið en meðal þeirra sem orðaðir voru við verðlaunin í það sinnið voru J. R. R. Tolkien, Robert Frost, John Steinbeck og E. M. Forster. Verðlaunin urðu til þess að vekja alþjóðlega athygli á verkum Andrić sem í kjölfarið voru gefin út víða um lönd. Andrić lést árið 1975 eftir margra mánaða veikindi.
Sem eini Nóbelsverðlaunarithöfundur Júgóslavíu var Andrić í miklum metum í heimalandinu til dauðadags og næstu áratugi á eftir. Eftir að ríkið brotnaði upp í smærri einingar hefur nokkuð endurmat átt sér stað á verkum hans. Þar sem Andrić var af serbneskum ættum féllu bækur hans í nokkra ónáð meðal Króata og telja ýmsir bókmenntafræðingar sig finna and-múslímsk viðhorf í skrifum hans. Andrić er hins vegar enn í miklum metum meðal Serba.
Brúin yfir Drínu kom út á íslensku árið 1963. Séra Sveinn Víkingur þýddi verkið úr ensku og dönsku.
