A gróf körösszeghi és adorjáni Csáky család sarja. Apja gróf Csáky Zsigmond (1866–1945), földbirtokos, anyja nagytóthi Apáthy Ilona (1874–1934) volt.[6][7] Az apai nagyszülei gróf Csáky Zsigmond (1805–1873), földbirtokos,[8] és dabasi Halász Julianna (1842–1914) voltak.[9] Anyai nagyszülei nagytóthi Apáthy István (1836–1883), honvédalezredes,[10] és ponori Török Kornélia voltak.[11]
Grazban1940. május 15-én a 46 éves gróf Csáky István feleségül vette a 28 éves főnemesi származású gróf Chorinsky Mária Anna (*Fürstenfeld, 1912. november 21.) kisasszonyt, akinek a szülei gróf Chorinsky Károly (1873–1948) és gróf magyarszőgyéni és szolgaegyházi Szőgyény-Marich Ilona "Lilly" (1879–1950) voltak. Apai nagyszülei gróf Viktor von Chorinsky (1838–1901), és gróf Maria Anna von und zu Trauttmansdorff-Weinsberg (1843–1925) voltak. Anyai nagyszülei ifj. gróf magyarszőgyéni és szolgaegyházi Szőgyény-Marich László (1840–1916) császári és királyi kamarás, belső titkos tanácsos, külügyminisztériumi osztályfőnök, miniszter, diplomata, és báró Geramb Irma (1848–1926), csillagkeresztes hölgy, Erzsébet királyné palotahölgye voltak.[12] Csáky István gróf és Chorinsky Mária grófnő igen rövid frigyéből nem maradt meg gyermek.