"אפרים היה נער גבוה למדי, קצת שמן, שטוב לבו היה שפוך על פניו המחייכות תמיד. הוא הצטיין בכל הלימודים, אפילו בציור ובהתעמלות... אך לא זה היה העיקר בעינינו אנו, חבריו לכתה, אלא הנכונות שלו לעזור לכל מי שנזקק לעזרה... בהפסקות היה מלמד אותנו ומכין אתנו את השיעורים... תמיד היה מוכן לעודד כל מי שרוחו נפלה. אינני זוכרת אותו כועס אפילו פעם אחת."
בשנת 1933 סיים את לימודי התיכון ובהמשך למד ביוכימיה באוניברסיטה העברית. לאור דרישת האוניברסיטה כי המרצים יעבירו את שיעוריהם בעברית, ביקשה טשרנה רייס מקציר שיעזור לה ויתרגם לה את הרצאותיה. בתמורה לימדה אותו את פרטי מחקרה על תכונות הפלנקטון. מחקרה של ד"ר רייס השפיע על מחקריו העתידיים של קציר עצמו.[2]
קציר ראה חשיבות גדולה בטיפוח החינוך המדעי. יחד עם פרופ' שלמה הסטרין היה העורך הראשון של כתב העת "מדע", ובהמשך היה חבר מועצת המערכת של כתב העת. הוא עמד בראש הוועדה לקידום החינוך המדעי לנוער מהקמתה ב-1968 ועד לאחר פרישתו לנשיאות המדינה. הוא המשיך בפעילותו המדעית גם בין תפקידיו החוץ-מדעיים השונים וגם לאחר פרישתו מתפקידים אלה. קציר חקר בין היתר מבנים של חלבונים, היבטים של מסיסות ואי-מסיסות, העברת אנרגיה בין חלבונים, קינטיקה אנזימטית ופירוק כימי של חלבונים. אחת מתרומותיו החשובות הייתה פיתוח שיטה לקיבוע אנזימים, שיטה שמשמשת בתעשיות התרופות והמזון.
קציר הנהיג את הענקת אות הנשיא למתנדב, ששני הזוכים הראשונים בו (ב-1974) היו יעקב מימון והאגודה למען החייל. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים. התבטאותו על אודות האחריות לניהול המהלכים לקראת המלחמה ב-24 בנובמבר 1973 – ”כאשר יתלבנו כל המעשים שנעשו בקשר למלחמה, אני חושש שנמצא כי היו בהם מחדלים לא-מעטים. אסתכן ואומר – מחדלים צבאיים ומדיניים, מחדלים שכולנו אשמים בהם, משום שרצינו להיות בעולם אוטופי שלא היה זהה לחלוטין עם המציאות שחיינו בה” – ספגה ביקורת רבה מאחר שנתפסה כניסיון להמעיט באשמתם של ראשי המדינה והצבא ונזכרה כ"כולנו אשמים".
קציר לא רצה להמשיך לכהן כנשיא קדנציה נוספת, ולאחר תום תקופת כהונה אחת ב-1978 פרש, סיבה ראשונה: בגלל אהבתו למדע, וסיבה נוספת: ”אם אתה מכהן במישרה כל כך נכבדה יותר מחמש שנים, אתה מתחיל להסתכל על הסובב אותך מלמעלה למטה. זאת לא רציתי בשום פנים ואופן.”
כשסיים את תפקידו נרשמו כל המתנות שקיבל כרכוש המדינה, אולם חפצי אומנות שונים הושאלו והוצגו בעירו רחובות.[5]
לאחר פרישתו חזר לפעילות מדעית, ועסק במחקר-בסיסי בעיקר של חלבונים. ועמד בראש המרכז לביוטכנולוגיה באוניברסיטת תל אביב, שהיה בין יוזמיו ומקימיו. במרכז גם לימד והיה קשור לפעילות המדעית שבו. בשנת 1984 הצטרף למועצה האקדמית המייעצת של אורט כנשיא המועצה. בין השנים 1986–1990 שימש כנשיא אורט העולמי.
ב-1988 התמנה ליושב ראש הוועדה הלאומית לביוטכנולוגיה ולאחר מכן לנשיא הוועדה, ובתפקידיו תרם רבות לפיתוח המחקר והתעשייה הביוטכנולוגיים בישראל.
קציר התנגד לכניסת צה"ל לביירות במלחמת שלום הגליל, לאחר טבח סברה ושתילה, פרסם עם עוד חמישה מדענים גילוי דעת שעל הממשלה להקים ועדת חקירה ממלכתית (בניגוד לדעת הממשלה) בלתי תלויה. ”לא ייתכן שהנתבע יהיה גם הדיין”.
בנוסף, התנגד לכך שמדינת ישראל מקבלת תמיכה כספית מארצות הברית.