Il commence à enseigner comme maître auxiliaire de lettres en , puis comme professeur certifié de lettres classiques après l'obtention du CAPES en 1972[1].
Haute fonction publique
En , il quitte l'enseignement pour tenter le concours de l'ENA. Sa réussite lui vaut de faire partie de la promotion Voltaire, où il côtoie notamment François Hollande. Deux ans plus tard, en , il devient chef de bureau à la direction des affaires financières du ministère de l'Éducation nationale.
À la suite de la seconde victoire de François Mitterrand, il devient conseiller du Premier ministreMichel Rocard (1988-1989), d'abord chargé des questions d'éducation, puis chargé de la modernisation du service public. Il est l'initiateur et le rédacteur de la circulaire du sur le Renouveau du Service Public[5].
Tout au long de sa carrière, Yvon Robert a gardé une activité d'enseignement. Chargé de cours à l'université du Mans de 1978 à 1980, puis maître de conférences à l'ENA de 1987 à 1989, il est professeur associé en droit public à l'IPAG de Rouen de 1992 à 2008[4]. Il prend sa retraite professionnelle au mois de pour se consacrer, dit-il, entièrement à son mandat de maire[6].
En 1995, il transforme le SIVOM de l'Agglomération de Rouen en District, dont il est premier vice-président, puis le District en communauté d'agglomération fin 1999. En , il devient président de la Communauté d'agglomération de Rouen, à la suite de la démission de Laurent Fabius lorsque ce dernier devient ministre de l'économie et des finances dans le gouvernement de Lionel Jospin.
De 1998 à 2001, il est conseiller sur la politique de la Ville auprès du ministre Claude Bartolone[8], puis de 2001 à 2004 il retourne au ministère de l'Éducation nationale en tant que chef de l'Inspection générale de l'Administration de l'Éducation Nationale et de la Recherche (IGAENR).
Après avoir été nommée ministre dans le gouvernement de Jean-Marc Ayrault, Valérie Fourneyron démissionne le et laisse son fauteuil de maire à son premier adjoint Yvon Robert, qui assume l'intérim jusqu'à sa désignation formelle par le conseil municipal le suivant. Seul candidat, le socialiste recueille 40 voix sur 55 contre deux votes nuls et deux votes blancs[9].
Investi par le PS, il annonce sa candidature à un nouveau mandat de maire le et prend la tête d'une liste de gauche sans bénéficier du soutien du parti Europe Écologie Les Verts, qui préfère constituer sa propre liste emmenée par Jean-Michel Bérégovoy. La ministre Valérie Fourneyron, qui l'a précédé à la mairie, et le sportif Kader Chékhémani lui apportent leur soutien en figurant sur la liste socialiste[10],[11]. Plusieurs sondages indiquent l'avance d'Yvon Robert sur les listes concurrentes malgré une situation nationale difficile pour la gauche, au pouvoir depuis . Toutefois, les adversaires du maire sortant dénoncent la gestion financière de la ville par l'équipe socialiste depuis 2008[12],[13].
Le , la liste socialiste arrive en tête du premier tour des élections municipales avec 30,2 % des voix devant celle de l'UMP dirigée par Jean-François Bures[14]. Les écologistes se rallient aussitôt au maire sortant qui remporte le second tour une semaine plus tard dans le cadre d'une triangulaire, par 46,8 % des suffrages contre la droite et le Front national, qui fait son entrée au conseil municipal de la capitale régionale. Le , ce même conseil reconduit Yvon Robert à la fonction de maire de Rouen.
Après la mort de treize jeunes personnes dans l'incendie d'un bar rouennais survenu dans la nuit du , le contrôle de la sécurité des établissements de ce type par la ville est critiqué et le premier édile est mis en cause par des familles de victimes même si celui-ci réfute toute responsabilité politique dans ce drame[18],[19].
Après avoir envisagé de concourir à sa propre succession pour les élections municipales de 2020[20], Yvon Robert renonce à briguer un nouveau mandat municipal[21]. Le socialiste Nicolas Mayer-Rossignol, considéré comme son « dauphin », lui succède en tant que maire de Rouen le .
Autres mandats
Lors des cantonales de 2004, il bat le conseiller général UMP sortant du canton de Rouen-4, avec 56,6 % des suffrages, et devient premier vice-président du conseil général de la Seine-Maritime, chargé des solidarités. À ces mêmes élections cantonales, Valérie Fourneyron, son ancienne première adjointe à la mairie de Rouen, remporte elle aussi la victoire dans le canton de Rouen-5 face à un adjoint au maire de Rouen UMP. Yvon Robert ne se représente pas aux cantonales de 2011, pour laisser son siège à une femme, Caroline Dutarte, qui est élue et devient à son tour vice-présidente du conseil général de la Seine-Maritime.
Aux municipales de 2008 à Rouen, il est 6e de la liste d'union de la gauche conduite par Valérie Fourneyron. Il devient premier adjoint au maire à la victoire de celle-ci, obtenue dès le premier tour avec 55,79 %[23] face à la liste conduite par le maire sortant, Pierre Albertini, qui recueille 38,10 %. Il est chargé de l’urbanisme, de la politique de la ville et du logement.