Cet attaquant de pointe puissant et très doué de la tête, formé à l'USSC Redon, en Bretagne, se fait connaître du grand public lors de son passage au FC Sochaux, au tout début des années 1980. Il prend, avec Bernard Genghini et Philippe Anziani notamment, une part importante aux excellents résultats du club (vice-champion de France en 1980, demi-finaliste de Coupe de l'UEFA la saison suivante).
Il honore sa première sélection en équipe de France en , face à la Grèce, à 19 ans et un mois.
En vertu d'un accord avec le Matra-Racing conclu quelques mois plus tôt (qui doublait son salaire), il aurait rejoint le Matra Racing de l'ambitieux Jean-Luc Lagardère si le club napolitain avait éliminé le téfécé.
Mais plus qu'en championnat, c'est en Coupe du monde que Yannick Stopyra connaît son heure de gloire. Sélectionné par Henri Michel pour le voyage au Mexique en 1986, il est l'un des principaux artisans du remarquable parcours des Bleus. Alors que tout le monde mise avant la compétition sur une association Dominique Rocheteau / Jean-Pierre Papin, c'est en fait Yannick Stopyra qui tient le poste d'avant-centre, associé à Dominique Rocheteau (trois matchs), ou lorsque celui-ci est blessé à Jean-Pierre Papin (un match) et Bruno Bellone (un match).
Il marque deux buts, prend part aux deux victoires d'anthologie contre l'Italie puis le Brésil - il est d'ailleurs le premier tireur et marqueur Français lors de la séance de tirs au but[1] - et réalise des prestations de très haute volée qui lui valent d'être nommé, avec son coéquipier Manuel Amoros, dans l'équipe-type de la compétition.
Il est alors annoncé au Bayern Munich mais son transfert capote au dernier moment, le club toulousain voulant a tout prix le conserver pour faire bonne figure en coupe d'Europe.
Considéré un temps comme le successeur de Bernard Lacombe, il ne connaît malheureusement pas la même longévité que son prestigieux aîné. Après une dernière saison difficile à l'issue de laquelle le Téfécé de Jacques Santini, du champion du monde argentin Alberto Tarantini venu de Bastia, des internationaux Philippe Bergeroo, Jean-Luc Ruty, Eric Bellus et Dominique Rocheteau venu terminer sa carrière à Toulouse, se maintient de peu, Stopyra est transféré aux Girondins de Bordeaux qui cherchait à l'embaucher depuis 3 ans. Il y entame un déclin très rapide, peut-être dû à un manque d'acharnement qui l'a toujours freiné dans sa carrière.
Après deux saisons sans relief à l'AS Cannes (marquée par une blessure causée par Carlos Mozer[1] lors du 1/4 de finale de Coupe de France contre l'Olympique de Marseille le 2 mai 1990) et sa dernière en D1 au FC Metz, il termine sa carrière en deuxième division, au FC Mulhouse. La première saison est réussie puisqu'il inscrit 18 buts puis, à nouveau, il enchaîne les blessures et baisses de régime et n'inscrit que 4 buts avant de raccrocher définitivement en 1994.
Reconversion
Entre 1994 et 1996 il entraîne les clubs de Brunoy puis de Brétigny sur Orge, en région parisienne, tout en passant ses diplômes d'entraîneur. C'est sur le conseil d'Aimé Jacquet son ancien entraineur à Bordeaux, qu'il se dirige vers la formation des jeunes.
Il entre à la fédération en 1996 pour s'occuper du recrutement puis diriger le centre de préformation fédéral de Madine, en Lorraine, pendant 5 ans.
Il est ensuite envoyé aux Émirats arabes unis (al Wahda de 2001 à 2004) où il s'occupe de mettre en place un centre de formation. Il rejoint ensuite le Qatar Club (de 2004 à 2007), toujours pour mettre en place des structures pour la détection-formation des jeunes, puis rentre en France pour diriger le centre de préformation fédéral de Castelmaurou, près de Toulouse où il succède à Alain Bénédet.
Il quitte la fédération en pour s'engager aux Girondins de Bordeaux, à la détection des jeunes, succédant à Philippe Goubet, parti à la retraite.
Yannick Stopyra est mentionné dans la chanson de Renaud, J'ai raté Téléfoot (1981).
Il est aujourd'hui (2016) toujours coordinateur général des équipes de jeunes et du recrutement au FC Girondins de Bordeaux.
↑Le premier chiffre correspond au score de l'équipe jouant à domicile. Le score est écrit en vert si l'équipe de France a gagné le match, en noir si elle a fait match nul et en rouge si elle a perdu le match.