Il a servi dans l’armée de terre de la Wehrmacht, en occupant longtemps des postes d’état-major, puis a été affecté principalement sur le front de l'Est, avant d’être transféré en France peu après le débarquement allié en Normandie.
Son frère, de dix ans son aîné, était le GeneralfeldmarschallGünther von Kluge ; cette parenté a provoqué sa mise à l’écart de l'armée après la vague de répression interne qui a fait suite à la tentative d’assassinat de Hitler le .
Il est ensuite versé dans les effectifs de la Reichswehr, au 15e régiment d’artillerie où il reste jusqu'au . Il rejoint ensuite le 3e régiment d’artillerie à Jüterbog. D' à , il suit un cours d’état-major et, à son retour, il est nommé chef de batterie, poste qu'il garde jusqu'en .
Ensuite, jusqu'en , il est officier d’ordonnance à l'état-major de la Kommandantur de Breslau. Jusqu'en , il est formateur en artillerie. Le , il est affecté au ministère de la Défense dans un service dont il prend ensuite le commandement le ; après l'affaire Blomberg-Fritsch et la dissolution du ministère, il est affecté à l'Oberkommando der Wehrmacht (l’OKW) où il reste jusqu'au .
Il devient ensuite chef d’état-major au service d’inspection de campagne et reste à ce poste jusqu'en . Le , il prend le commandement de l'Artillerie-Regiment 31 puis est muté à la tête de l’Artilleriekommandeur 107(de) le au sein du groupe d'armées Centre engagé dans la bataille de Moscou. Avec la 3. Panzerarmee, il se replie dans la zone de Gjatsk. Le , il est nommé à la tête de la 292. Infanterie-Division qu'il conduit le jusqu'à Viazma près d’Orel. À la suite d’une blessure, il est décoré de la croix de chevalier de croix de fer puis est contraint de séjourner plusieurs mois en hôpital militaire, ce jusqu'au . À son retour, il est affecté pendant un mois dans la Führerreserve.
Le , il est nommé commandant de la 357. Infanterie-Division qui vient d’être constituée et qui monte au front en dans la région de Tarnopol en Ukraine.
Le , il prend le commandement de la 408e division mais le cède immédiatement le ; le , il est nommé à la tête de la 226. Infanterie-Division localisée en Silésie, aussitôt envoyée sur le front de l'Ouest près de Dunkerque.
L'avancée des troupes alliés qui viennent de débarquer sur le continent est alors importante : fin juillet, la bataille de Normandie puis l'opération Cobra écrasent les troupes allemandes puis isolent une partie d’entre elles en Bretagne ; la percée vers Paris peut s'engager. Pour Wolfgang von Kluge, les combats autour de Calais l'obligent à se replier dans la forteresse de Dunkerque à compter du , forteresse dont il prend de fait le commandement jusqu'alors tenu par le colonel Christian Wittstatt. Il n'y reste que peu de temps.
En effet, son frère aîné, le GeneralfeldmarschallGünther von Kluge, commandant en chef du front de l’Ouest du au , donc son supérieur hiérarchique sur cette période, vient de se suicider le sur la route de Berlin : il y était convoqué pour des éclaircissements à la suite de l'attentat contre Hitler du . À l'issue de ces complications, des doutes pèsent sur la fiabilité de Wolfgang. Le commandant de la défense maritime du Pas-de-Calais, le KonteradmiralFriedrich Frisius, déplace son état-major à Dunkerque, dans le département voisin du Nord, début , puis récupère le commandement de la division de Kluge le . Kluge et quelques officiers d’état-major sont évacués par mer sur des vedettes rapides et regagnent l'Allemagne. Kluge ne reçoit aucune autre affectation ensuite et se trouve définitivement écarté du service actif le .
Après la guerre, Kluge s'installe à Kiel. Il y est notamment président de l’union des vétérans du Schleswig-Holstein.
(de) Walther-Peer Fellgiebel, Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939-1945 [« Les Porteurs de la croix de chevalier de la croix de fer 1939-1945 »], Friedburg, Allemagne, Podzun-Pallas, (ISBN3-7909-0284-5).
(de) Scherzer, Veit (2007). Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives. Jena, Allemagne: Scherzers Miltaer-Verlag. (ISBN978-3-938845-17-2).
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
