Bassov naît à Ousman, une ville faisant maintenant partie de l'oblast de Lipetsk. Il finit ses études secondaires à Voronej en 1941 puis est appelé pour faire son service militaire, il entre dans une académie médicale militaire dont il sort médecin en 1943. Il prend ensuite part à la Seconde Guerre mondiale dans le premier front ukrainien.
À la fin de la guerre il reprend ses études, obtient sa maîtrise en 1950, l'équivalent d'un Ph.D. en 1953 à l'institut de physique Lebedev et le grade de docteur en sciences en 1956. Bassov est directeur de l'institut Lebedev de 1973 à 1988. Il devient membre correspondant de l'Académie des sciences d'URSS en 1962, membre à part entière en 1966.
↑ a et b(en) « for fundamental work in the field of quantum electronics, which has led to the construction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle »in Personnel de rédaction, « The Nobel Prize in Physics 1964 », Fondation Nobel, 2010. Consulté le 17 juin 2010.
(en) Biographie sur le site de la fondation Nobel (le bandeau sur la page comprend plusieurs liens relatifs à la remise du prix, dont un document rédigé par la personne lauréate — le Nobel Lecture — qui détaille ses apports)