Nach ihrem Abitur in Bremen im Jahr 1962 trat sie 1964 der SPD bei. 1966 schloss sie ihre Ausbildung als Sozialarbeiterin ab. Ab 1971 arbeitete sie in der Berliner Senatsverwaltung für Familie, Jugend und Sport als Leiterin der Kindertagesstättenaufsicht. Die Senatorin Ilse Reichel-Koß (SPD) war ihr großes politisches Vorbild, die sie auch ermutigte, größere politische Verantwortung zu übernehmen.
Nach dem Rücktritt von Anne Klein am 19. November 1990 übernahm Stahmer zusätzlich das Ressort für Frauen, Jugend und Familie geschäftsführend bis zur Berlinwahl 1990 und der anschließenden Bildung der großen Koalition unter Eberhard Diepgen (CDU) im Januar 1991.
In dieser neuen Koalition blieb sie Senatorin für Soziales. 1994 übernahm sie zusätzlich den Bereich Jugend und Familie des in den Bundestag gewechselten Senators Thomas Krüger.
Nach der Berlinwahl 1995 wechselte sie in das Senatsressort Schule, Jugend und Sport, das sie bis 1999 als Senatorin führte.
Ihr Wahlkampf war von mehreren Pannen und Unstimmigkeiten innerhalb der Berliner SPD begleitet und fand überdies auf dem Höhepunkt der parteiinternen Querelen um den SPD-Bundesvorsitzenden Rudolf Scharping statt.
Ihre Wahlniederlage (23,6 % der Stimmen für die SPD gegenüber 37,4 % für die CDU) war daher von vielen politischen Beobachtern erwartet worden. Dennoch blieb sie nach der Neuauflage der großen Koalition nach der Wahl Senatorin, wechselte jedoch ins Ressort Schule, Jugend und Sport. Sie konnte ihren Anspruch, als Bürgermeisterin zu Diepgens Stellvertreterin berufen zu werden, nicht durchsetzen.
Nach der Wahl 1999 zog sie sich aus der aktiven Politik zurück und arbeitete als Trainerin für Gruppen- und Organisationsdynamik.
Werner Breunig, Andreas Herbst (Hrsg.): Biografisches Handbuch der Berliner Abgeordneten 1963–1995 und Stadtverordneten 1990/1991 (= Schriftenreihe des Landesarchivs Berlin. Band 19). Landesarchiv Berlin, Berlin 2016, ISBN 978-3-9803303-5-0, S. 356.
