Fredrik Bajer var søn af præsten Alfred Bajer (1807-1880) og Cecilie Louise Crone (1815-1900), forældrene blev gift i 1836, og Fredrik var den ældste af en søskendeflok på fire. Ved fødslen stod navnet i kirkebogen som: Fredrik Beÿer.[1]
Fredrik Bajer var elev på Sorø Akademi fra 1848 til 1854, men kort før studentereksamen gik han ud af skolen for at få en officersuddannelse. Han deltog som løjtnant i krigen 1864 mod Preussen og Østrig og blev premierløjtnant. I 1865 trådte han ud af hæren for at engagere sig i fredsarbejdet. Han slog sig ned i København, hvor han ernærede sig og sin familie som lærer, oversætter og forfatter.
Fredrik Bajer og hans ægtefælle, kvindesagsforkæmperen Matilde Bajer kørte et tæt politisk parløb. Matilde Bajer var blandt medstifterne Dansk Kvindesamfund i 1871 og dets første formand.[2]
Da han modtog Nobels fredspris udtrykte han kritik af fredsbevægelsernes mangelfulde organisation. Da 1. verdenskrig brød ud i 1914 og dermed skuffede de idealer, han havde arbejdet for, var han ikke længere aktiv i fredsarbejdet.
Kort vejledning ved foredrag over samfundshushåldning (politisk ekonomi) til brug ved folkehöjskoler (tildels efter F. Bastiats "Harmonies économiques"). 1870. Link til digitaliseret udgaveArkiveret 5. marts 2016 hos Wayback Machine