Karijeru je počeo 1996. u omladinskom pogonu FK Željezničara iz Sarajeva. Godine 2003. potpisao je profesionalni ugovor sa Željezničarom, gdje je igrao do 2005. U tom periodu igrao je na poziciji veznog igrača.
Teplice
S 18 godina odlazi u češki klub Teplice za 25.000 eura.[2] U svojoj prvoj sezoni za Teplice na novoj poziciji napadača postiže 17 golova u 43 utakmice.[3] Na kraju sezone proglašen je za najboljeg stranog igrača u češkoj ligi. Godine 2005. odlazi na posudbu u Ústí nad Labem, gdje postiže šest golova u 15 utakmica.[3] Nakon toga se ponovo vraća u Teplice, gdje igra sve do 2007. Njegove odlične igre zapazio je njemački stručnjak Felix Magath i Džeko 2007. napušta Teplice i odlazi u njemački Wolfsburg.
VfL Wolfsburg
U prvih 11 utakmica postigao je pet golova te biva proglašen najboljim napadačem prvog dijela sezone 2007/08. od magazina Sportal.[3] U njegovoj prvoj sezoni Wolfsburg završava na petoj poziciji u Bundesligi i kvalifikuje se za UEFA kup za narednu sezonu. Džeko sezonu završava s osam golova u 17 započetih utakmica.[3]
U narednoj sezoni Džeki se u Wolfsburgu pridružuje reprezentativni kolega i vezni igrač Zvjezdan Misimović, s kojim Džeko čini jedan od najboljih tandema u Bundesligi. U sezoni 2008/09. Džeko osvaja Bundesligu s Wolfsburgom, s dva boda više od Bayerna.[4] To je bila prva titula prvaka Bundeslige u historiji ovog kluba. Sezonu Džeko kruniše s 26 golova te je bio drugi strijelac lige.[3] Prvi strijelac lige bio je njegov timski kolega Grafite, te su njih dvojica proglašeni najefikasnijim napadačkim duom u historiji Bundeslige.[5] U kupu Njemačke Džeko postiže šest golova u dvije utakmice, a u Kupu UEFA četiri gola i dvije asistencije u osam utakmica.[3] Zbog ovih rezultata biva proglašen najboljim igračem Bundeslige. Uprkos interesovanju mnogih klubova za njegove usluge, a ponajviše AC Milana, odlučuje produžiti ugovor s Wolfsburgom do juna 2013.[6]
U augustu 2010. godine, Džeko postaje najbolji strijelac Wolfsburga u klupskoj historiji sa 59 golova na 96 odigranih utakmica, preskočivši Diega Klimowicza koji je postigao 59 golova na 149 utakmica.[9] U prvom dijelu sezone 2010/11, Džeko postiže 8 golova na 17 utakmica.[3]
Manchester City
Nakon mnogo medijskih špekulacija, 3. januara 2011. godine za 32 miliona eura, Džeko prelazi iz Wolfsburga u engleski klub Manchester City.[10] Ovo je bio šesti najskuplji transfer u historiji Engleske Premier League, te najskuplji transfer jednog igrača porijeklom iz Bosne i Hercegovine. Debi u dresu Manchester Cityja upisao je 15. januara u pobjedi 4–3 protiv Wolverhamptona, a bio je asistent za treći gol.[11] Svoj prvi gol u Premier ligi postigao je 25. aprila 2011. u gostujućoj pobjedi 0–1 protiv Blackburna.[12] U maju 2011. godine, Džeko osvaja svoj prvi trofej sa Manchester Cityjem, pobjedom u finalu FA kupa protiv Stoke Cityja rezultatom 1–0.[13]
Na početku sezone 2011/2012. postiže 4 gola protiv Tottenhama u pobjedi svoje ekipe od 1–5, te tako postaje jedini igrač u historiji Manchester Cityja koji je dao 4 gola na jednoj prvenstvenoj utakmici.[14] U mjesecu augustu 2011, Džeko postiže 6 golova u 3 utakmice i osvaja nagradu za najboljeg igrača mjeseca engleske Premier League.[15] Na samom kraju sezone, Džeko postiže izjednačujući gol u 92. minuti protiv ekipe QPR-a u pobjedi rezultatom 3–2, što Cityju donosi prvu titulu u Premier League nakon 44 godine čekanja.[16]
U sezoni 2012/13, Džeko postiže nekoliko veoma važnih golova za City u raznim takmičenjima, poput izjednačujućeg gola u pobjedi protiv Southamptona rezultatom 3–2, te gol u Ligi prvaka protiv Real Madrida u meču koji City pobjeđuje.[3] U novembru 2012. godine, Džeko postiže gol odmah po ulasku u igru na samom kraju utakmice protiv Tottenhama koji Cityju donosi pobjedu i 3 važna boda u ligi. Također, u decembru iste godine, Džeko postiže 2 gola protiv Norwich City u pobjedi od 4–3 za City.[17] Sezonu završava sa 14 postignutih golova u Premier League.[3]
U sezoni 2013/14, Džeko postiže svoj 50. gol u Premier League protiv ekipe Crystal Palace u decembru 2013. godine.[18] U martu 2014. godine, Džeko uspijeva dati dva gola u pobjedi Cityja 3–0 protiv gradskog rivala Manchester Uniteda.[19] Njegov prvi gol na toj utakmici dolazi u 43. sekundi, što predstavlja najbrži postignuti gol na Old Traffordu u historiji Premier League.[19] Protiv ekipe Evertona u maju 2014. godine, Džeko postiže gol u pobjedi 3–2, što Cityju donosi prvo mjesto na tabeli u ligi.[20] U utakmici protiv Aston VIlle, Džeko daje dva gola u pobjedi od 4–0, što Cityju jedno kolo prije kraja prvenstva donosi novu titulu u Premier League.[21]
U svojoj posljednjoj sezoni za Manchester City, Džeko postiže dva gola u pobjedi 7–0 protiv ekipe Sheffield Wednesday u trećoj rundi Liga kupa.[22] A prve golove u Premier League u novoj sezoni postiže protiv ekipe Hull Cityja.[23] U februaru 2015. godine, Džeko okončava niz od 15 utakmica bez postignutog gola, kada postiže gol protiv Newcastle Uniteda u pobjedi Cityja 5–0.[24]
Roma
2015/16
Dana 12. augusta 2015. godine, Džeko je zvanično potpisao ugovor sa italijanskomRomom.[25] Po ugovoru Džeko je posuđen Romi za četiri miliona eura, a Roma je obavezna da otkupi njegov ugovor za 11 miliona eura na kraju sezone, nakon ispunjenih uvjeta u pogledu broja nastupa i golova Džeke u toj sezoni.[25] Džeko te uvjete ispunjava već u oktobru 2015. te njegov prelazak u Romu postaje kompletan.
Svoj debi za ekipu Rome bilježi protiv ekipe Hellas Verone u remiju 1–1. A u svom drugom nastupu za Romu u augustu 2015. postiže svoj prvi gol za pobjedu protiv aktuelnog prvaka Italije, Juventusa, rezultatom 2–1.[26][27] U februaru 2016. postiže dva gola za Romu u pobjedi protiv Palerma rezultatom 5–0.[28] U debitantskoj sezoni u Seriji A i ekipi Rome, uprkos nekoliko sitnih povreda, sakupio je 39 nastupa, postigavši deset golova, uz šest asistencija.[3]
2016/17
Sezonu 2016/17, Džeko otvara svojim prvim pogotkom u sezoni protiv ekipe Udinesea krajem augusta 2016. godine, a Roma pobjeđuje rezultatom 4–0.[29] U toj sezoni Džeko je postigao najviše golova u italijanskoj ligi, a Roma je zauzela drugo mjesto u prvenstvu. Također Džeko je 12. marta je postao četvrti igrač Rome da stigne brojku od 30 golova u svim takmičenjima u jednoj sezoni. Nakon toga 1. aprila 2017, je Džeko postao prvi igrač Rome koji je postigao 33 gola u sezoni u svim takmičenjima, srušeći prošli rekord od 32 gola koji su držali Rodolfo Volk i Francesco Totti. Završio je sezonu sa ukupno 39 golova.
2017/18
Džeko je započeo svoju treću sezonu za Romu sa šest golova u prvih pet utakmica u ligi. Svoj prvi gol u sezoni je postigao protiv Intera 26. augusta 2017.[30]
9. oktobra je Džeko bio među jednim od 30 nominiranih igrača za Zlatnu loptu.[31]
Nakon toga je Džeko postigao dva gola protiv Chelsija na Stamford Bridgu u Ligi prvaka.[32] Također je pomogao Romi da stigne do četvrtfinala Lige prvaka postižući gol protiv Shakhtar Donetska.[33] Postigao je gol na obe utakmice četvrtfinala protiv Barcelone protiv koje je Roma pobijedila na gostujućim pogodcima.[34] U polufinalu je Džeko postigao gol na obe utakmice protiv Liverpoola, ali to nije bilo dovoljno jer je Roma izgubila.[35]
Džeko je završio sezonu sa 24 gola od kojih je 16 postigao u Serie A. Također je postigao 8 golova u Ligi prvaka što je značilo da je peti najbolji strijelac te sezone u takmičenju.[36]
2018/19
Džeko je započeo svoju četvrtu sezonu sa Romom postižući gol protiv Torina 19. augusta.[37] Nakon toga je postigao svoj prvi hat-trick u Ligi prvaka 2. oktobra protiv Viktorie Plzeň. Postao je prvi bosanski igrač koji je postigao hat-trick u Ligi prvaka.
2019/20
U svojoj 5. sezoni u timu iz Rima, Džeko je upisao svoj jubilarni 200. nastup za Romu 15 decembra 2019. godine u ligaškoj pobjedi protiv SPAL-a.[38]
U kvalifikacijama za Svjetsko prvenstvo u Južnoafričkoj Republici 2010. postigao je 9 golova i tako postao drugi najbolji strijelac kvalifikacija.[41] U septembru 2012. godine, u pobjedi 8–1 protiv Lihtenštajna, Džeko postiže svoj prvi hat-trick u dresu reprezentacije, te u isto vrijeme postaje najbolji strijelac reprezentacije sa 24 postignuta gola.[42] Rekord je prije njega držao, Elvir Bolić, sa 22 postignuta gola.[42]
Kvalifikacije za FIFA Svjetsko prvenstvo 2014, Džeko okončava kao drugi strijelac kvalifikacija sa ukupno 10 postignutih golova, a BiH se po prvi put u svojoj historiji uspijeva kvalifikovati na jedno veliko fudbalsko takmičenje.[43]
U junu 2014. godine, Džeko dobija pozivnicu da nastupi za BiH na Svjetskom prvenstvu u Brazilu.[44] Prve dvije utakmice grupne faze takmičenja, BiH gubi protiv Argentine 2–1 i Nigerije 1–0, a Džeko ne uspijeva postići niti jedan gol. Međutim, u trećoj utakmici grupne faze, Džeko postiže prvi gol u pobjedi protiv selekcije Irana.[45] Međutim, BiH sa dva poraza i jednom pobjedom u svojoj grupi završava na trećem mjestu i ne uspijeva se plasirati u daljni tok takmičenja.
U augustu 2014. godine, Džeko nasljeđuje kapitensku traku od Emira Spahića, koji najavljuje svoje povlačenje iz reprezentacije BiH.[46] U martu 2015, Džeko postiže svoj drugi hat-trick za BiH protiv selekcije Andore u sklopu kvalifikacija za UEFA EURO 2016.[3]
Edin Džeko je dao 67 golova za reprezentaciju Bosne i Hercegovine na 138 nastupa i trenutni je rekorder nacionalnog tima po broju nastupa i datih golova.[47] Ispod je tabelarni prikaz svih golova Edina Džeke za seniorsku reprezentaciju Bosne i Hercegovine počevši od juna 2007. godine i njegovog debija za seniorski tim:
Proglašen za najboljeg napadača jesenjeg dijela njemačke Bundeslige (2007/2008) od strane njemačkog internet portala sportal.de.
Sa VfL Wolfsburgom u sezoni 2008/09. osvojio prvenstvo, postigavši 26 golova, čime je postao drugi strijelac lige. On i Grafite postigli su 54 gola u toj sezoni, čime su postali rekorderi Bundeslige.
Izabran od njemačkih profesionalaca za najboljeg igrača Bundeslige u 2009. godini.[48]
U novembru 2009. Džeko je postao prvi UNICEF-ov ambasador dobre volje iz Bosne i Hercegovine. U sklopu ovog projekta posjetio je nekoliko škola i domova za nezbrinutu djecu u Bosni i Hercegovini.[52]
Ambasador Omladinske škole FK Željezničar
Nakon što je Edin imenovan za ambasadora UEFA Lige mladih, 6. oktobra 2017. je postao i ambasador Omladinske škole FK Željezničar. Nakon obavljenog treninga reprezentacije dobio je prigodne poklone od čelnih ljudi Željezničara.[53]