Period od 2000. do 2009. godine, Hajrović proveo je u Grasshopperovoj akademiji. U sezoni 2009/10. prelazi u prvi tim. Najčešće je igrao kao ofanzivni veznjak i desni krilni veznjak. Njegov mlađi brat Sead također je igrao sa njim u akademiji prije nego što je prešao u engleski klub Arsenal.
Galatasaray
U januaru 2014. godine, Hajrović je potpisao za turski klub Galatasaray za 3,5 miliona eura.[2] Za novi klub debitirao je na utakmici protiv Bursaspora koja je završila pobijedom Galatasaraya 6-0.[3] Prvi gol za Galatasaray postigao je 5. februara protiv Tokatspora u pobjedi 3-0 u kupu Turske.[4]
Werder Bremen
U ljeto 2014. godine, Hajrović podnosi žalbu FIFA-i protiv Galatasaraya zbog neizmirenja finansijskih obaveza prema njemu. Ubrzo, od FIFA-e dobiva dozvolu da pređe u novi klub.[5] U julu 2014. godine, Hajrović prelazi u Werder Bremen i potpisuje četverogodišnji ugovor.[6] Prvi meč za Werder bilježi protiv SSW Innsbrucka u pobijedi Werdera rezultatom 5-2.[1]
Eibar
U augustu 2015. godine, Hajrović biva posuđen španskom klubu Eibar na period od jedne godine.[7] U toku sezone 2015/16., Hajrović bilježi ukupno 9 nastupa i postiže 1 gol u španskom kupu.[1]
Reprezentacija
U novembru 2012. godine, Hajrović je debitirao za A-reprezentaciju Švicarske ušavši sa klupe u 83. minuti u prijateljskoj utakmici protiv Tunisa. U junu 2013. godine potvrdio je da će u budućnosti nositi dres reprezentacije Bosne i Hercegovine.[8]
U augustu 2013. godine, FIFA je potvrdila da Hajrović može nastupati za BiH pošto je podnio zahtjev za promjenu sportskog državljanstva.[9][10] Selektor reprezentacije BIH Safet Sušić je, 26. augusta 2013. godine, uključio Hajrovića u ekipu za dvomeč protiv Slovačke u okviru grupe Gkvalifikacija za SP 2014. u Brazilu.[11] Već 10. septembra, u drugoj utakmici protiv Slovačke, Hajrović je postigao svoj prvi gol za reprezentaciju BiH, i to odmah po ulasku sa klupe, u drugom kontaktu sa loptom, odličnim udarcem sa oko 25 metara. Tim golom donio je veoma važnu pobjedu BiH.[12]
Početkom juna 2014. godine, Hajrović postiže novi gol u reprezentativnom dresu. Ovog puta to je bio jedini pogodak na prijateljskoj utakmici protiv Meksika u Chicagu, odigranoj u sklopu priprema za SP 2014.[13] Nakon pripremnih utakmica reprezentacije BIH, Hajrović dobiva priliku da nastupi u prvoj utakmici grupne faze Svjetskog prvenstva u Brazilu. Iako je BIH izgubila prvu utakmicu od reprezentacije Argentine rezultatom 2-1, Hajrović je odigrao oko 70 minuta, i bio jedan od zapaženijih na toj utakmici.[1] Također je nastupio i na utakmici drugog kola grupne faze u porazu od Nigerije 1-0, ali je odigrao jedan od lošijih mečeva u svojoj karijeri, te je zbog toga bio izostavljen iz sastava za posljednji meč grupne faze protiv Irana, koji je BIH dobila rezultatom 3-1.[1]