Na klupskom nivou, Spahić je igrao za NK Čelik iz Zenice, odakle je prešao u GOŠK Dubrovnik. Nakon toga prelazi u NK Zagreb u kojem je proveo 3 godine. 2004. godine prelazi u ruski klub FC Shinnik koji se tada takmičio u Premijer ligi Rusije. Nakon samo jedne sezone provedene u Shinniku, prelazi u Torpedo Moskvu. 2006. godine prelazi u Lokomotiv Moskvu gdje je odličnim igrama privukao pažnju velikih evropskih klubova na sebe.
Montpellier
Godine 2009. prelazi u francuski Montpellier nakon tri godine provedene u ruskoj Lokomotivi.[3] U svom debiju za Montpellier protiv PSG-a postigao je gol glavom u 94. minuti za konačnih 1-1, čime je odmah osvojio simpatije domaćih navijača. Svoj drugi pogodak za Montpellier postiže u utakmici protiv Lorienta koja je završila remijem 2-2. U augustu 2010. godine Spahić je sa menadžerom, Arsen Wengerom, dogovorio transfer u engleski klub Arsenal F.C., međutim velika odšteta od 25 miliona eura koju su tražili iz uprave Montpelliera spriječila je realizaciju transfera.[4]
Sevilla
U ljeto 2011. godine, Spahić za €2 miliona prelazi u špansku Sevillu, sa kojom potpisuje trogodišnji ugovor.[5] U klubu mu se također pridružuje sunarodnjak, Miroslav Stevanović, u januaru 2013. godine. Prvi pogodak za Sevillu, Spahić postiže u utakmici protiv Osasune koja je okončana rezultatom 1-0 za Sevillu.
Anzhi Makhachkala
Nakon neslaganja sa upravom Seville, Spahić biva posuđen ruskoj ekipi Anzhija u februaru 2013. godine.[6] Prvi pogodak za klub je postigao u aprilu 2013. godine u utakmici protiv Volga Nizhny Novgorod u sklopu Premijer lige Rusije.
Bayer Leverkusen
U junu 2013. potpisao je dvogodišnji ugovor za njemački Bayer 04 Leverkusen.[7] U aprilu 2014, Spahić postiže svoj prvi pogodak za Bayer u utakmici protiv Nurnberga koja završava rezultatom 4–1. U martu 2015, Spahić je proglašen za najboljeg odbrambenog fudbalera u Evropi u izboru Međunarodnog centra za sportske studije (engleski: International Centre for Sports Studies).[8] U aprilu 2015, Bayer raskida ugovor sa Spahićem nakon incidenta u kojem je Spahić nasrnuo na pripadnika klupskog osiguranja koji navodno nije dozvolio Spahićevom prijatelju da pristupi klupskim svlačionicama.[9]
Hamburger SV
U julu 2015. godine, njemački klub Hamburger SV potvrđuje da je postigao dogovor sa Spahićem o anagažmanu u periodu od jedne godine, odnosno do juna 2016. godine.[2] Glavni inicijator Spahićevog dolaska u Hamburger bio je Sergej Barbarez, bivši fudbaler Hamburgera i reprezentacije BIH, a inače dobar prijatelj Spahića. Nakon dolaska u Hamburger, Spahić postaje standardni provtimac ekipe u sezoni 2015/16. i pomaže ekipi da sačuva prvoligaški status.
Emirov otac Ramiz je iz crnogorskog djela Sandžaka, a majka Fatima iz Gacka. Oboje su radili u Dubrovniku, gdje su se i upoznali i formirali porodicu. Emir ima 2 brata, starijeg Nermina te mlađeg Alena koji je također nogometaš.
