在统计力学中,玻茨模型(Potts模型)是易辛模型的推广,它描述晶格上的自旋。 玻茨模型可应用于铁磁性和固态物理学。
玻茨模型的哈密頓量是:
H p = − J p ∑ ( i , j ) δ ( s i , s j ) {\displaystyle H_{p}=-J_{p}\sum _{(i,j)}\delta (s_{i},s_{j})}
其中 s i = 1 , … , q {\displaystyle s_{i}=1,\ldots ,q} 是晶格上的自旋变数, δ(si, sj) 是克罗内克函数。 当 si = sj 时,该函数等于1,否则等于0。
q=2的玻茨模型等于易辛模型(Jp = -2Jc )。
有时会引入磁场h:
F = β H g = − β ∑ ( i , j ) J i j δ ( s i , s j ) − ∑ i h i s i {\displaystyle F=\beta H_{g}=-\beta \sum _{(i,j)}J_{ij}\delta (s_{i},s_{j})-\sum _{i}h_{i}s_{i}}
其中 β=1/kT 的T是温度,k是波茲曼常數。