晶体结构

钻石

晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、準晶体和非晶体三大类，其中，晶体内部原子的排列具有周期性，外部具有规则外形，比如钻石（图）。

勒内·朱斯特·阿维（René Just Haüy）最早提出晶体的規則外型是因为晶體内部原子分子呈規則排列，比如鑽石所具有的完美外形和優良光学性質就可以歸結為其内部原子的規則排列。20世紀初期，勞厄發明X射線衍射法，從此人們可以使用X射线來研究晶體内部的原子排列，其研究结果進而證實了阿维的判斷。

晶體内部原子排列的具体形式一般稱为晶格，不同的晶体内部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構又可以歸納為七大晶系，各種晶系分别与十四種空間格（稱作布拉维晶格）相對應，在宏观上又可以归结为三十二种空间点群，在微观上可进一步细分为230个空间群。

对于晶体结构的研究是研究固体材料的宏观性质及各种微观过程的基础。專門研究分子結晶結構的科學稱為晶體學，經常應用在化學、生物化學與分子生物學。

晶格的基本類型

所謂的晶體晶格是可以經由平移或其他對稱操作後，仍可得到自己本身的晶格，一種典型的對稱操作是繞著通過晶格點的軸作旋轉，稱為一重、二重、三重、四重及六重對稱，分別是旋轉${\displaystyle 2\pi }$、${\displaystyle \pi }$、${\displaystyle {2\pi \over 3}}$、${\displaystyle {\pi \over 2}}$、${\displaystyle {\pi \over 3}}$，其中以布拉菲晶格較常使用。

二維晶格類型

布拉菲晶格在二維平面上有五種類型，兩晶軸${\displaystyle a_{1}}$、${\displaystyle a_{2}}$，夾角${\displaystyle \varphi }$

斜晶格：任意的晶軸${\displaystyle a_{1}}$、${\displaystyle a_{2}}$，只有在旋轉${\displaystyle \pi }$或${\displaystyle 2\pi }$，才能保持不變。

正方形晶格:${\displaystyle \left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|}$、${\displaystyle \varphi ={\pi \over 2}}$

六角形晶格:${\displaystyle \left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|}$、${\displaystyle \varphi ={2\pi \over 3}}$

矩形晶格:${\displaystyle \left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|}$、${\displaystyle \varphi ={\pi \over 2}}$

有心矩形晶格${\displaystyle \left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|}$、${\displaystyle \varphi ={\pi \over 2}}$，但在矩形晶格正中間上有一晶格點，故有兩種繪法。

三維晶格類型

布拉维晶格在三維平面上有七大晶系，分別為三斜晶系、單斜晶系、斜方晶系、四方晶系、立方晶系、三方晶系、六方晶系。依照簡單、體心、面心及底心這四種類型，這七大晶系又總共可細分為14種晶格。

晶系与布拉菲格子及空间点群的关系

晶系	布拉菲格子	所属点群
三斜晶系	简单三斜	C1, Ci
单斜晶系	简单单斜、底心单斜	C2, Cs, C2h
斜方晶系	简单正交、底心正交、体心正交、面心正交	D2, C2v, D2h
三方晶系	三方	C3 C3i D3 C3v D3d
四方晶系	简单四方、体心四方	C4 C4h D4 C4v D4h S4 D2d
六方晶系	六方	C6 C6h D6 C3v D6h C3h D2h
立方晶系	简单立方、体心立方、面心立方	T Th Td O Oh

单质的晶体结构

金刚石的晶体结构

单质的晶体结构

名称	英文名称	代号	晶格类型	晶系	举例
金属铜结构	metallic copper structure	A1型	面心立方晶格	立方晶系	[1]
金属钠结构	metallic sodium structure	A2型	体心立方晶格	立方晶系	[2]
金属镁结构	metallic magnesium structure	A3型	六方密排晶格	六方晶系	[3]
金刚石结构	diamond structure	A4型		立方晶系	[4]
石墨结构	graphite structure	A9型		六方晶系	[5]

化合物的晶体结构

化合物的晶体结构

名称	英文名	代号	晶格结构	晶系	配位	举例	示意图（点击可放大）
氯化钠(岩盐)结构	Halite structure（英语：Cubic_crystal_system#Rock-salt_structure）	B1型	面心立方晶格	立方晶系	[6]	[7]
氯化铯结构	CsCl structure	B2型	體心立方晶格	立方晶系	[8]	[9]
立方硫化锌（闪锌矿）结构	zinc blende structure	B3型	类金刚石晶格	立方晶系	[10]	[11]
六方硫化锌（纤锌矿）结构	wurtzite structure	B4型	简单六方晶格	六方晶系	[12]	[13]
砷化镍结构	Nickel arsenide structure	B8型		六方晶系	[14]	[15]
碘化镉结构	CdI2 structure	C6型		三方晶系
萤石结构	fluorite structure	C1型	面心立方晶格	立方晶系
反萤石结构	antifluorite structure	C2型		立方晶系
金红石结构	rutile structure	C4型	简单四方晶格	四方晶系
钙钛矿结构	perovskite structure	E21型		立方晶系
三氧化铼结构	ReO3 structure	DO9		立方晶系

注释

1. 属A1型结构的单质有近二十种，如钙（Ca）、锶（Sr）、铝（Al）、银（Ag）、金（Au）、镍（Ni）、钯（Pd）、铂（Pt）、铑（Rh）、铱（Ir）、铅（Pb）等。
2. 属A2型结构的单质有十多种，如铁（Fe）和碱金属锂（Li）、钠（Na）、钾（K）、铷（Rb）、铯（Cs）、5族元素钒（V）、铌（Nb）、钽（Ta），6族元素铬（Cr）、钼（Mo）、钨（W）等。
3. 属A3型结构的单质有铍（Be）、钴（Co）、锌（Zn）、镉（Cd）、铊（Tl）和3族元素钪（Sc）、钇（Y）、4族元素钛（Ti）、锆（Zr）、铪（Hf）、镧系元素等。
4. 属A4型结构的单质有硅（Si）、锗（Ge）、灰锡（Sn）等。
5. 属A9型结构的单质有石墨（C）
6. Na⁺和Cl⁻离子周围都由6个异号离子按八面体方式配位。
7. 数以百计的二元化合物，如卤化物、氧化物、硫化物、硒化物、氮化物和碳化物中，许多都是B1型的。
8. Cs⁺和Cl⁻离子周围都由8个异号离子按八面体方式配位；
9. 属B2型的化合物有溴化铯（CsBr）、碘化铯（CsI）、溴化铊（TlBr）、碘化铊（TlI）、氯化铵（NH₄Cl）、溴化铵（NH₄Br）、碘化铵（NH₄I）等盐类及AgCd、AgCe、AgMg、AgZn、AuMg、AuZn、CaTl、CdLa、MgLa、MgSr、TlBi等许多金属间化合物。
10. Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作立方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；或者，由于Zn-S间共价键占很大成分，可将它的结构看作立方金刚石结构中的C原子，交替地由Zn和S原子置换而得；
11. 属于B3型的化合物有氯化亚铜（CuCl）、溴化亚铜（CuBr）、碘化亚铜（CuI）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）、氮化硼（BN）、磷化硼（BP）、硫化铍（BeS）等。
12. Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作六方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；
13. 属于B3型的化合物有氧化锌（ZnO）、卤化铜（CuX, X=Cl, Br, I）、氧化铍（BeO）、硫化镉（CdS）、硒化镉（CdSe）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）等。
14. 砷化鎳的配位数都是6，但鎳是处在砷的八面体配位中，砷则处在鎳的三方柱体配位中；
15. 许多过渡金属的硫化物、硒化物、碲化物和锑化物属于B8型。

参考文献

• 黄昆，《固体物理学》，ISBN 7-04-001025-9
• Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, Eighth Edition, ISBN 7-5025-7183-3项金钟 吴兴惠译
• Ashcroft/Mermin, Solid State Physics, ISBN 981-243-864-5