Народився 27 листопада1995 року у Львові, з шести років став навчатись футболу у школі «Карпат». Талант форварда в ньому розгледів Микола Дударенко, який поставив його на позицію нападника.
2007 року, коли Романові виповнилося 11 років, він перебрався в академію київського «Динамо». Останні три роки навчання Яремчук працював під керівництвом Олексія Дроценка. 6 вересня2008 року дебютував у ДЮФЛ за «Динамо» в матчі проти чернігівської «Юності» й одразу зробив дубль. Юний талановитий форвард забив у двох наступних матчах, у яких виходив на поле. За свій дебютний сезон у ДЮФЛ Яремчук забив за «біло-синіх» 10 м'ячів у 21 матчі.
У наступному сезоні він повторив цей показник (знову 10 голів у 21 матчі), а в сезоні 2010/2011 поліпшив свою результативність, забивши вже 12 м'ячів у 17 зустрічах. У цьому самому сезоні Яремчук уперше в своїй кар'єрі оформив хет-трик, а потім зробив іще один.
Але справжнім проривом для талановитого форварда став сезон 2011/2012, у якому він забивав у середньому по голу за гру. Зігравши 21 матч, він провів у ворота суперників «Динамо» 21 гол. Завершенням успішного для Романа сезону став матч динамівської команди U-17 проти однолітків із московського «Спартака», який був приурочений до святкування 85-річчя київського «Динамо». На стадіоні «Динамо» імені Лобановського, за підтримки великої кількості глядачів, початок розгрому спартаківців поклав саме 16-річний Роман Яремчук. Та зустріч завершилася переконливою перемогою «біло-синіх» із рахунком 4:1.
Своєю грою Яремчук звернув на себе увагу тренерського штабу «Динамо». Ще не закінчивши Академію, він опинився серед тих, хто взимку отримав шанс поїхати на тренувальний збір із «Динамо-2». Планувалося навіть, що Яремчук і Тищенко, з яким Роман незмінно грав у зв'язці в ДЮФЛ, полетять на тренувальний збір до Австрії разом із основною командою. Однак, в останній момент тренерський штаб Сьоміна ухвалив рішення дати молодим нападникам час на відпочинок, оскільки чемпіонат ДЮФЛ на той момент ледь устиг завершитися.
Клубна кар'єра
«Динамо»
Улітку 2012 року Яремчук закінчив навчання в академії й підписав із «біло-синіми» свій перший контракт. Перший сезон 2012/2013 Яремчук розпочав 25 липня матчем за «Динамо» U-19 проти однолітків із «Ворскли», який став для нього дебютним у чемпіонаті України U-19. А за тиждень, 2 серпня2012 року, відбувся дебют Яремчука й у складі команди Олександра Хацкевича в молодіжній першості України: динамівці на виїзді зустрічалися з однолітками з «Кривбаса». Яремчук вийшов у стартовому складі та відзначився гольовою передачею на Дмитра Хльобаса, який забив єдиний гол «Динамо» у тому матчі (1:1).
9 жовтня2012 року Яремчук зробив свій перший дубль за «Динамо» U-19, забивши два м'ячі у столичному дербі з «Арсеналом».
7 листопада в домашньому матчі з «Карпатами» Роман оформив свій перший хет-трик за команду Валентина Белькевича. Усього в першій частині чемпіонату він забив шість голів у дев'яти матчах. Весняну частину сезону Яремчук, добре зарекомендувавши себе на зборах у Туреччині, розпочав уже в команді Олександра Хацкевича, взявши участь у першій весняній перемозі молодіжної команди «Динамо» над «Кривбасом» (4:1).
Проте усе ж здебільшого Роман виступав за команду U-19, за яку провів за сезон 18 матчів, у яких забив 16 голів, допомігши їй виграти першу юнацьку першість України. Причому Яремчук із 14 голами став найкращим бомбардиром фінального етапу турніру.
У сезоні 2014/15 зіграв за другу команду «біло-синіх» 23 матчі в Першій лізі, у яких забив 4 голи.
Улітку 2015 року повернувся до заявки головної команди й у першій половині сезону грав у молодіжному чемпіонаті за команду U-21, забивши 14 голів у 16 матчах.
21 липня 2016 року стало відомо, що Яремчук гратиме за «Олександрію»[3], але вже наприкінці того самого року після завершення терміну оренди він повернувся до лав «Динамо»[4]. 31 жовтня 2016, у 13 турі Чемпіонату України 2016/17, у матчі «Ворскла» — «Олександрія» (2:2), Роман Яремчук забив найшвидший гол в історії українського футболу — на 8-й секунді[1].
«Гент»
16 серпня 2017 року офіційно оголошено про трансфер футболіста до бельгійського клубу «Гент»[5]. Дебютував за нову команду 27 серпня 2017, у матчі проти «Андерлехта», вийшовши на заміну на 86-й хвилині, замість Мамаду Сілли[6].
1 листопада 2020 року в матчі проти «Васланд-Беверен» оформив свій перший у професійній кар'єрі хет-трик[7]. 17 грудня 2020 року Яремчук провів матч проти «Васланд-Беверен», у якому відзначився голом. Цей матч став 100-им для гравця у чемпіонаті Бельгії, а забитий гол вивів Яремчука на 10-те місце серед бомбардирів «Гента» в історії[8].
31 липня 2021 року Роман Яремчук перейшов до португальської «Бенфіки». Контракт підписано до 2026 року. Сума трансферу склала 17 млн євро; 20% від цієї цифри, дісталося київському «Динамо»[9]. Роман дебютував у складі «орлів» у матчі третього кваліфікаційного раунду Ліги Чемпіонів проти московського «Спартака»; на 90+2 хвилині матчу після удару Романа Самюель Жиго зрізав м'яч у власні ворота[10]. Після матчу з “гладіаторами” «Бенфіка» перейменувала свій офіційний Твіттер-аккаунт на його честь на 24 години, назвавшись "SL Benficachuk"[11].
14 серпня у дебютному матчі в чемпіонаті Португалії проти «Ароуки» Яремчук заробив на собі видалення гравця команди суперника і відзначився дебютними голом та асистом[12]. Після настільки вдалого дебюту Романа «Бенфіка» знову перейменувала свій офіційний обліковий запис на його честь, а фанати клубу запустили в Твіттері хештег #ChukDay[13].
8 грудня 2021 року в матчі 6-го туру групового етапу Ліги чемпіонів проти київського «Динамо» Роман Яремчук забив перший гол у своїй кар'єрі в Лізі чемпіонів[14].
Друге коло чемпіонату гравець провів невдало, не забивши жодного гола та втративши місце в основному складі. Загалом у другій частині сезону гравець забив два голи у Лізі чемпіонів: по одному у ворота «Аяксу» та «Ліверпуля».
«Брюгге»
29 серпня 2022 року бельгійський «Брюгге» оголосив про підписання контракту з Яремчуком. Сума трансферу становила 16 млн євро, плюс 3 млн євро бонусами; «Бенфіка» також отримає 10% з майбутнього трансферу гравця.[15] Він також став найдорожчим гравцем в історії чемпіонату Бельгії.[16]
«Валенсія»
Улітку 2023 року на правах оренди перейшов до «Валенсії».
Разом із захисником київського «Динамо» Віталієм Миколенком після виступу на Євро-2020 поїхали відпочивати до Туреччини, де гравці зустріли російського репера Басту (Василя Вакуленка) і вирішили зробити з ним спільну світлину[17], яку Миколенко опублікував в «Instagram»[18], незважаючи на те, що 4 вересня 2017 року СБУ повідомила про заборону Басті в'їзду до України терміном на три роки через незаконний перетин кордону України під час відвідування Криму з концертами[19], а в січні 2018 року Мінкульт на підставі звернення СБУ розширив перелік осіб, які створюють загрозу національній безпеці, і вніс до нього Вакуленка[20].
Цікавий факт
Роман Яремчук — автор найшвидшого голу в історії Української Прем'єр-ліги (на 8-мій секунді). Роман тоді грав за «Олександрію» і забив гол «Ворсклі», попередній рекорд був встановлений у 2009 році Олександром Косиріним — (9 секунд).
.svg){kind=small}
