Люди жили в районі Осетрівки здавна. Тут знайдені поселення осівших сарматів, сліди постійного перебування половців — виявлені їхні стійбища, поховання в курганах і кам'яні скульптури на вершинах курганів.[2]
У 1941 році від села Куцуруб до села Каборга (тепер Осетрівка) походила головна лінія оборони Південного фронту. Тут вирили окопи, поставили дротяні загородження, мінні поля. На початку серпня біля села радянські прикордонники взяли участь у перших боях проти військ Вермахту на суші. Після жорстоких боїв 18 серпня німці зайняли село Каборга.[4]
В селі розташований пам'ятник односельцям, загиблим у Другій світовій війні (41 людина). Поруч є могили безіменного радянського льотчика, що загинув у 1941 році, і воєнтехніка Піскарьова Василя Васильовича (1919—1942), уродженця с. Заменки Шуйського районуІвановської областіРРФСР, який на сайті Пошуково-видавничого агентства «Книга Пам'яті України» значиться, як такий, що зник безвісти 18.08.1942 р.[5]