Свою футбольну кар'єру Н'Кулу розпочав у спортивній академії «Каджі Спортс Екедемі» в місті Дуала, в якій свого часу виховувались такі зірки камерунського футболу як Самюель Ето'о, Карлос Камені та Ерік Джемба-Джемба.
2007 року юного камерунця запросив до своїх лав «Монако», в якому вже з наступного року гравець став регулярно отримувати ігровий час у складі основної команди клубу.
29 червня 2011 року Ніколя підписав 4-річний контракт з «Марселєм». Згодом контракт було подовжено і загалом камерунець провів у марсельській команді п'ять сезонів, взявши за цей час участь у більш ніж 200 матчах в усіх турнірах.
Влітку 2016 року на правах вільного агента приєднався до «Ліона», в якому, утім, не зумів вибороти собі стабільного місця в основній команді, тож за рік, у серпні 2017 року був відданий в оренду до італійського «Торіно». Згодом туринський клуб скористався передбаченим орендною угодою правом і викупив контракт камерунця за 3,5 мільйони євро. Захищав кольори туринців протягом чотирьох сезонів, відігравши за цей час 122 матчі у Серії A. Влітку 2021 року, після завершення контракту з «Торіно», отримав статус вільного агента.
2010 року взяв участь у перших у своїй кар'єрі великих турнірах — спочатку був основним захисником збірної на тогорічному Кубку африканських націй в Анголі, а згодом у такому ж статусі взяв участь в усіх матчах команди на тогорічному ж чемпіонаті світу в ПАР, де його команда зазнала трьох поразок у групі.
На наступному чемпіонаті світу, який 2014 року приймала Бразилія, камерунці знову зазнали трьох поразок на груповому етапі, а Н'Кулу був не лише основним захисником збірної, а, починаючи з другої гри турніру, і її капітаном.
