У 1991 році закінчив аспірантуру Інституту держави і права НАНУ за спеціальністю «Державне, адміністративне та фінансове право, радянське будівництво».
1990–1992 — старший консультант Комісії з питань державного суверенітету, міжнаціональних і міжреспубліканських відносин Секретаріату Верховної Ради України.
Після повернення з дипломатичного відрядження працював в Адміністрації Президента України на посадах заступника завідувача відділу, завідувача відділу, заступника керівника Головного управління з питань зовнішньої політики.
14 листопада 2002 — 6 липня 2004 — Надзвичайний і Повноважний Посол України в Королівстві Швеція[2][3].
Липень 2004 — січень 2005 — заступник Глави — керівник Головного управління з питань зовнішньої політики Адміністрації Президента України. Секретар Державної ради з питань європейської і євроатлантичної інтеграції України (з вересня 2004)[4].
23 лютого 2014 року Верховна Рада звільнила з посади в.о. міністра МЗС Леоніда Кожару, за проголосували 237 депутатів[6].
Дипломатичний ранг — Надзвичайний і Повноважний Посланник 1-го класу (серпень 2001)[7], Надзвичайний і Повноважний Посол (грудень 2003)[8]. Державний службовець 4-го (січень 2002)[9], 3-го (серпень 2004)[10], 2-го рангу (жовтень 2004)[11].
15 грудня 2018 року на з'їзді партії «Соціалісти» Кожару висунули кандидатом у Президенти України[12].
Розслідування
22 лютого 2020 року в будинку Кожари в селі Чайки під Києвом було знайдено тіло Сергія Старицького, колишнього члена правління телеканалу Інтер, знайомого Кожари[13]. Спочатку розглядалася версія про самогубство, яку згодом було перекваліфіковано в навмисне вбивство[14][15].
25 березня Кожару було затримано поліцією за підозрою в умисному вбивстві. За даними поліції, у будинку того вечора було троє осіб: Кожара з дружиною та Старицький. Під час розпиття алкогольних напоїв між чоловіками на кухні сталася сварка, яка переросла у бійку. Кожара, взявши у спальні пістолет, вистрілив у Старицького. Кожару звинувачують за ч. 1 ст. 115 (Умисне вбивство) КК України[16].
21 травня Кожара вніс 2,1 млн грн застави і вийшов з СІЗО.[17] 11 червня Кожару було заарештовано в залі суду за підозрою в убивстві Сергія Старицького[18][19]. 13 липня Шевченківський районний суд Києва продовжив Кожарі запобіжний захід у вигляді утримання під вартою до 25 серпня з можливістю внесення застави у 14 млн грн[20].
Кожара Леонід Олександрович // Україна в міжнародних відносинах. Енциклопедичний словник-довідник. Випуск 5. Біографічна частина: А-М / Відп. ред. М. М. Варварцев. — К.: Ін-т історії України НАН України, 2014. — с.203