Вулиця прокладена у 1886 році, у 1892 році отримала першу офіційну назву — Малецького, на честь професора і ректора Львівського університету, мовознавця Антонія Малецького. Під час німецької окупації, з листопада 1941 року по липень 1944 року вулиця мала назву Бееренштрассе. У повоєнний час на короткий час повернено передвоєнну назву вулиці і вже у 1946 році вулиця отримала сучасну назву — Григоровича, на честь петербурзького мистецтвознавця Василя Григоровича, який брав участь у викупі Тараса Шевченка з кріпацтва.
Забудова
В архітектурному ансамблі вулиці Григоровича переважає класицизм. Декілька будинків внесено до Реєстру пам'яток архітектури місцевого значення[3].
№ 7 — триповерхова чиншова кам'яниця. Внесена до Реєстру пам'яток архітектури місцевого значення під охоронним № 1235-м[3].
№ 9 — триповерхова чиншова кам'яниця. Тут мешкав відомий мандрівник, дослідник Африки, засновник Львівської географічної школи Антоній Реман. Нині на першому поверсі будинку міститься офіс туристичної агенції «Бі Тревел».
№ 11 — триповерхова чиншова кам'яниця. Внесена до Реєстру пам'яток архітектури місцевого значення під охоронним № 1588-м[3].
Цікавий факт
Свою першу назву, на честь Антонія Малецького, вулиця отримала ще за його життя.
Мельник І. В. Галицьке передмістя та південно-східні околиці королівського столичного міста Львова. — Львів : Апріорі, 2012. — С. 177. — (Львівські вулиці і кам'яниці) — ISBN 978-617-629-076-6.