Народилася у селі Варзуга (нині Мурманської області) в сім'ї колезького асесора Якова Івановича Ставровського. У 1850 році сім'я Ставровських переїхала до Архангельська. З 1857 по 1863 рік Олександра Ставровська навчалася в Архангельському училищі для дівчат, після закінчення якого отримавши атестат з відзнакою та фах домашньої вчительки. Одразу ж після закінчення навчання почала працювати в Холмогорському двокласному церковно-парафіяльному училищі для дівчат у Холмогорах.
В Архангельську Єфименко вивчає архівні матеріали, досліджує місцеві наріччя, продовжує знайомство зі звичаями народностей Півночі. В «Архангельских губернских ведомостях», в інших газетах та журналах друкуються її статті, у яких вона заявляє про себе як про талановиту вчену.[1]
На численні прохання молодій сім'ї дозволяють 1873 року переїхати спочатку до Воронежа. Продовжуючи і тут займатися дослідницькою працею, Олександра Яківна на основі зібраного раніш документального матеріалу підготовила й передала до друку цілу низку статей, у яких розвивала свої погляди на історію шлюбних відносин та сім'ї. До найбільш значних її досягнень у той час належить праця «Артели в Архангельской губернии», опублікована в першому випуску «Сборника материалов об артелях России» (СПб., 1873). Олександра Яківна довела, що ці артілі в умовах розвитку капіталізму були лише знаряддям для збагачення заможних селян, і розкрила причини, що обумовлювали виникнення такої форми життєвого укладу й організації виробничого процесу в селянському середовищі російської Півночі.
Так у часописі «Кіевская старина» були надруковані праці Олександри Єфименко: «Копные суды в Левобережной Украине» (1888), «Архиерейский подарок» (1888), «Два наместника» (1889), «Двенадцать пунктов Вельяминова» (1889), «Бедствия евреев в Южной Руси XIX века» (1889), «Турбаевская катастрофа» (1891), «Очерки истории Правобережной Украины» (1894—1895) та ряд інших.
Своїм вчителем в українознавстві О. Я. Єфименко вважала Володимира Антоновича. У 1896 р. Олександра Єфименко посіла перше місце в конкурсі на найкращий підручник з історії України; також написала «Елементарний підручник російської історії», що витримав сім видань (1911—1918). Вивчала Єфименко і культуруУкраїни. Активно виступала за присвоєння офіційного статусу українській мові (царським указом від 1878 року було заборонено друк українською мовою). Відповідно до теорії, розробленої Єфименко, спочатку основним типом землеволодіння на Півдні було дворище, якому на Півночі відповідало печище; саме ці типи землеволодіння і поклали початок громаді (див. роботу Єфименко «Дворищное землевладение в Южной Руси», 1892). Єфименко передбачала неминучий розвиток капіталізму в Росії.
У восьмому номері журнала «Вестник Европы» за 1891 р. вийшла з друку робота Єфименко «Малорусское дворянство и его судьба», яка відразу ж привернула увагу широкого кола дослідників. Уперше після А. М. Лазаревського Олександра Єфименко спробувала розкрити в українській історіографії витоки й генезис формування дворянського стану.
У середині 90-х років Єфименко продовжує активно працювати над історією України. У 1894—1895 рр. журнал «Киевская старина» опублікував її велику працю «Очерки истории Правобережной Украины».
У 1907 році Олександра Єфименко разом із сім'єю переїхала до Петербурга, де очолювала кафедру та викладала історію України на Бестужевських вищих жіночих курсах. У 1910 р. Харківський університет присудив Єфименко науковий ступінь почесного доктораісторії (перша жінка в Росії, яка здобула таке визнання). У Петербурзі Олександра Єфименко мешкала аж до закриття Вищих жіночих курсів.
У 1917 році переїхала в село Писарівку на Харківщину. Трагічно загинула на хуторі Любочка разом з донькою Тетяною під час нападу банди.
Могила Олександри Яківни знаходиться на території середньої школи села Бугаївка Вовчанського району Харківської області.
Олександра Яківна — авторка праць, написаних на ґрунті народницького підходу до історичних явищ. В її творчому доробку особливе місце займає «Історія українського народу», в якій висвітлюється історичний процес в Україні з найдавніших часів до XIX ст.
Доробок
Исследования народной жизни. Выпуск 1, 1884; (рос.)