Törngren föddes i Uleåborg där fadern var rektor för det svenska lyceet, men familjen flyttade till Åbo där han inledde sin skolgång. Han blev student 1917, filosofie kandidat 1922 och magister 1927. 1923–24 var han ordförande för studentkåren vid Åbo Akademi. Åren 1927–37 var han lärare i samhällskunskap vid Åbo klassiska lyceum och lärare i nationalekonomi vid Handelshögskolan vid Åbo Akademi.
1929-45 var han ledamot av Åbo stadsfullmäktige. Han var skattmästare vid Stiftelsen för Åbo Akademi 1931–48 och generaldirektör för Statskontoret i Helsingfors 1948–61. Han invaldes i riksdagen första gången 1936 och satt oavbrutet till sin död. Han var socialminister 1944–45 och 1951–52, finansminister 1945–48, biträdande finansminister 1951, biträdande utrikesminister 1952–53, utrikesminister 1953–54, 1956–57 och 1959–61 samt statsminister 5 maj – 20 oktober 1954 och vice statsminister 1959–61. 1945–55 var han ordförande för Svenska folkpartiet. Han innehade flera styrelseuppdrag, bland annat i Helsingfors Aktiebank, Folkpensionsanstalten, Kymmene AB, Industri-Hypoteksbanken, Hufvudstadsbladet, Verdandi, Aero och Valmet.