Under sin tid som vicepresident blev han förlöjligad på grund av uttalanden av typen "Det är dags för människorasen att ge sig in i solsystemet" (det är dock inte säkert att Quayle är upphovsmannen till detta citat), "The question if we are going forward to the tomorrow or we are going past to the back" och "I did not live in this century."
Bland hans mest uppmärksammade misstag var när han tillrättavisade en skolpojke som stavat rätt på "potato", som Quayle ansåg stavades "potatoe". Han påstod också vid ett tal att USA var ockuperat av Nazityskland under andra världskriget. Det bör dock noteras att Quayle omvaldes 1986 till senaten med stor majoritet, ett år då många andra senatsrepublikaner förlorade sina platser.
Dan Quayles fullständiga namn uppges ofta vara "James Danforth Quayle III", men Dan Quayle har i sina memoarer påpekat att han är döpt som James Danforth Quayle och inget annat.
