Карьеру начал в «Дубровнике» в 2008 году. Уже в возрасте 14 лет дебютировал во взрослой команде в матче чемпионата Хорватии против «Цибоны»[1]. В 2010 году перешёл в «Загреб», с юниорской командой которого в 2011 году выиграл юношеский турнир Евролиги и вошёл в его символическую сборную. Сезон 2011/12 пропустил из-за инфекционного мононуклеоза.
«Барселона»
В июле 2012 года подписал трёхлетний контракт с испанской «Барселоной», с возможностью продления ещё на 4 года. «Загреб» получил за него 150 тысяч евро в качестве компенсации. Сезон 2012/13 отыграл в основном в составе второй команды «Барселоны» во втором дивизионе. В 2012 году был номинирован на приз лучшему молодому игроку ФИБА Европы, но награду в итоге получил литовецЙонас Валанчюнас. В Евролиге впервые сыграл 30 ноября 2012 года в матче против «Бешикташа» в Стамбуле. Хезоня набрал 5 очков, а «Барселона» победила 78:48. В сезоне 2013/14 стал получать больше игрового времени в первой команде «Барселоны», хотя в основном он играл в концовках малозначимых матчей. Выиграл с командой звание чемпиона Испании-2013/14. С сезона 2014/15 роль Хезони в команде усилилась, он уже проводил на площадке в среднем около 15 минут за игру. 1 февраля 2015 года Хезоня забросил 8 из 8 трёхочковый бросков в матче против «Манресы» (101:53 в пользу «Барселоны») и был признан самым полезным игроком 19 тура чемпионата Испании. За 22 матча в Евролиге Хезоня в среднем набирал 7,7 очка, 2 подбора и 1 результативную передачу. «Барселона» в итоге завершила сезон проигрышем греческому «Олимпиакосу» в четвертьфинале Евролиги и поражением 0:3 в финальной серии испанского чемпионата с мадридским «Реалом».
Драфт НБА
23 апреля 2015 года, на следующий день после вылета «Барселоны» из Евролиги, Хезоня объявил о намерении принять участие в драфте НБА. Некоторые хорватские и испанские СМИ связали это решение с разногласиями между Хезоней и главным тренером «Барселоны» Хавьером Паскуалем, особенно отмечая решения Паскуаля оставить Хезоню на скамейке запасных в важных матчах Евролиги против «Панатинаикоса», «Жальгириса» и в решающей четвёртой встрече четвертьфинала с «Олимпиакосом»[2]. 25 июня Хезоня был выбран на драфте «Орландо Мэджиком» в 1-м раунде под 5-м номером. 10 июля заключил контракт[3].
Портленд Трэйл Блэйзерс
3 июля 2019 года Хезоня в статусе свободного агента заключил контракт с клубом «Портленд Трэйл Блэйзерс»[4]. Соглашение рассчитано на два года, зарплата Марио будет соответствовать ветеранскому минимуму[5]. В новой команде Хезоня взял 44-й игровой номер, под которым за «Портленд» играл его кумир детства Дражен Петрович[6].
20 ноября 2020 года Хезоня был обменян в «Мемфис Гриззлис» в трёхстороннем обмене с участием Энеса Кантера[7]. 11 декабря 2020 года «Гриззлис» отчислили Хезоню из состава[8].
Сборная Хорватии
Хезоня играл за юношеские сборные Хорватии разных возрастов. На победном для хорватов чемпионате Европы среди юношей до 16 лет 2011 года был признан самым полезным игроком. В среднем за турнир он набирал 20 очков, 8,2 подбора и 2,7 передачи, а в финале против сборной Чехии сделал дабл-дабл, набрав 21 очко, совершил 10 подборов и 3 перехвата. На взрослом чемпионате мира 2014 года принял участие в 2 матчах: против сборных Сенегала и Пуэрто-Рико, в каждой из них набрал по 2 очка[9].
Семья
Отец — Рональд Хезоня, играл на позиции вратаря за юношескую команду ватерпольного клуба «Юг». Дядя — Марио Матана (1966—1991), погиб во время югославской войны, воевал на стороне сепаратистов. Проводится ежегодный турнир во водному поло его памяти.