Юрий Васильев родился 26 мая 1947 года в Ленинграде. Мать — Васильева Серафима Васильевна. В пятнадцать лет (19 ноября 1962 года) начал трудовую деятельность на Ленинградской бумаго-прядильной фабрике «Возрождение». В 1968 году окончил среднюю вечернюю рабочую образовательную школу № 64 и поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (курс Л. Ф. Макарьева), который окончил в 1972 году по специальности «Актёр драматического театра и кино»[1].
С 1983 года Ю. А. Васильев был связан с педагогической деятельностью народного артиста СССР, профессора Игоря Олеговича Горбачёва. Он преподавал сценическую речь в актёрских классах И. О. Горбачева выпуска 1987 и 1991 годов в ЛГИТМиКе, и в актёрских классах 1996, 2000, 2003, 2007 годов в Театральном институте «Школа русской драмы»[5].
Юрий Васильев — автор оригинальной методики совершенствования голоса и дикции драматического актёра, основанной на сенсорной активизации голосовых, речевых и двигательных функций организма. Исходя из системного понимания актёрского творчества, он создал своеобразную систему упражнений, включающую в себя все аспекты тренинга сценической речи. Особым достоинством его тренировочных упражнений является их диалогический характер, что выражает убежденность Юрия Васильева в творческой необходимости специальной методической последовательности профессионального речевого обучения актёра: парный тренинг — тренинг в диалоге — тренинг общения — ансамблевый тренинг — тренинг стилевой выразительности. Основные положения теоретических и практических поисков Ю. А. Васильева содержатся более чем в сотне опубликованных им статей и в более чем двух десятках монографий и учебных пособий, изданных в России, Германии, Швейцарии, КНР[6][7].
Более 20 лет Ю. А. Васильев много и плодотворно ведёт тренинги по актёрскому мастерству и сценической речи в театральных школах и драматических театрах Российской Федерации, Германии, Австрии, Финляндии, Швейцарии, Словении, Китая, Чехии, Южной Кореи, проводил «мастер-классы» в театральных школах Берлина, Гамбурга, Штутгарта, Мюнхена, Бонна, Цюриха, Праги. Ю. Васильев — профессор Высшей школы музыки и театрального искусства им. Ф. Мендельсона-Бартольди в Лейпциге[7][8].
Поставил около семидесяти драматических спектаклей в театрах и театральных школах России, Чехии, Германии, Швейцарии, Китая, Южной Кореи. Одним из направлений режиссёрской работы Юрия А. Васильева является создание монопредставлений[9].
«Маскар Ад», поэма судьбы в двух действиях, по произведениям А. Ахматовой, СПбГАТИ. Премьера: 19 января 2006 года[10].
«Яр. Мо. Contra et pro», высказывание в лицах по текстам Ярослава Могутина, СПбГАТИ. Премьера: 4 февраля 2006 года[12]
«История Сдыгр Аппр», сценическая композиция по дневникам и произведениям Даниила Хармса, Такой театр (Санкт-Петербург)Премьера: 24 ноября 2012 года[13].
Васильев Ю. А., Александров М. А. Основы сценической речи в самодеятельном драматическом коллективе. Методическое пособие. — Л.: На страже Родины Главного управления культуры Исполкома Ленсовета, 1988. — 18 с. — 2000 экз.
Васильев Ю. А., Куницын А. Н. Начальные этапы голосоречевого тренинга: Методическая разработка. — Л.: ЛГИТМиК, 1988. — 30 с. — 500 экз.
Васильев Ю. А. Голосоречевой тренинг: Учебное пособие. — СПб.: СПбГАТИ, 1996. — 190 с. — 1000 экз.
Васильев Ю. А. Тренинг сценической дикции. На материале детских считалок: Учебное пособие. — СПб.: СПбГАТИ, 1997. — 200 с. — 1000 экз.
Васильев Ю. А. Воображение — движение — голос. Вариации для тренинга = Imagination — Bewegung — Stimme. Variationen für ein Training. (нем.). — Тиршенройт, ФРГ: Urban, 2000. — 256 S. — 1000 экз. — ISBN 3-00-006439-7.
Васильев Ю. А.О кафедре и об этой книге // Сценическая речь: прошлое и настоящее: Избранные труды кафедры сценической речи Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства : сб. — СПб.: СПбГАТИ, 2009. — С. 5—33. — ISBN 978-5-88689-056-3.
Васильев Ю. А. Некоторые приемы настройки речевого голоса при нарушениях голосовой функции // Актуальные вопросы преподавания сценической речи : сб / научный редактор А. М. Бруссер. — М.: издательская группа «Граница», 2013. — С. 193—210. — ISBN 978-5-94691-538-0.
Васильев Ю. А.Творимая симфония жизни // Макарьев Л. Ф. Театр.Творчество. Судьба: В 2 т. : моногр. — СПб.: РГИСИ, 2020. — Т. 1 Искусство свободной педагогики.. — С. 4—45. — ISBN ISBN 978-5-88689-147-8.
Лауреат премии Правительства Санкт-Петербурга «За заслуги в укреплении народного единства, сохранении культурного и исторического наследия» имени Александра Невского в номинации «Служение», 22 августа2019[20].
Орден Дружбы (16 апреля2020 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[21].
Лауреат премии «Театральный роман 2021» за книгу: Макарьев Леонид Фёдорович. «Театр. Творчество. Судьба» в двух томах. Том I «Искусство свободной педагогики», Том II «Не утихай, память…» , 15 декабря2021[22].
Лауреат Всероссийской национальной премии «За служение голосу» за выдающийся вклад в научно-практическую, педагогическую, просветительскую и общественную деятельность[23].