Relação M-sigma

A relação M-sigma.

A relação M-sigma (ou M_BH-${\displaystyle \sigma }$) é uma correlação empírica entre a dispersão de velocidades ${\displaystyle \sigma }$ de um bulbo galáctico e a massa M de um buraco negro supermassivo no centro da galáxia.

Esta relação pode ser expressa matematicamente como

${\displaystyle M\propto \sigma ^{\alpha }.}$

Um estudo recente, baseado na amostragem completa das massas dos buracos negros em galáxias próximas publicadas,^[1] atribui

${\displaystyle \log(M/M_{\odot })=8,12\pm 0.08~+~(4,24\pm 0,41)\log(\sigma /200~{\rm {km}}~{\rm {}}s^{-1}).}$

A dispersão sobre a relação média é comparável àquela de outras relações empíricas entre a massa do buraco negro e outras propriedades galácticas.^[1] A pequena dispersão é geralmente interpretada como a implicação de uma fonte de feedback mecânico entre o crescimento dos buracos negros supermassivo e o crescimento dos bulbos galácticos , apesar de a fonte deste feedback permanecer incerta.

A relação M${\displaystyle -\sigma }$ foi descoberta em 2000^[2][3] por duas equipes independentes. Estudos anteriores já haviam demonstrado uma possível relação entre a luminosidade de uma galáxia e a massa de seu buraco negro,^[4] mas esta relação possuia uma dispersão maior e não levou à conclusão de que todas as galáxias luminosas deveriam ter um buraco negro. A descoberta da relação M${\displaystyle -\sigma }$ foi um "divisor de águas" na pesquisa dos buracos negros situados no centro das galáxias. Antes desta descoberta a principal preocupação dos pesquisadores era a mera detecção dos buracos negros, e após a descoberta desta relação o interesse passou a ser o entendimento dos buracos negros supermassivos como um componente crítico das galáxias. Isto levou a uma das principais utilidades do uso desta relação, que é a estimativa das massas dos buracos negros em galáxias que estão distantes demais para que medições diretas sejam possíveis, e para estipular a proporção de buracos negros no universo como um todo.

Origem

A forte correlação da relação M${\displaystyle -\sigma }$ sugere que algum tipo de feedback atua para manter a conexão entre a massa do buraco negro e a velocidade de dispersão estelar, independente de processos como a fusão galáctica e a acreção de gás, que devem provocar o aumento da dispersão com o decorrer do tempo. Um mecanismo deste tipo foi sugerido por Joseph Silk e Martin Rees em 1998.^[5] Estes autores propuseram um modelo no qual buracos negros supermassivos se formavam primariamente a partir do colapso de uma nuvem de gás gigante antes que a maior parte da massa do bulbo tenha se transformado em estrelas. Os buracos negros criados desta maneira passariam a apresentar acreção e radiação, impulsionando o vento que corre contrário ao fluxo da acreção. Este fluxo seria interrompido se a taxa de deposição da energia mecânica no gás que é atraído pelo buraco negro fosse alta o bastante para desligar uma protogaláxia em um tempo de cruzamento. O modelo de Silk e Rees prevê um declive para a relação M${\displaystyle -\sigma }$ de ${\displaystyle \alpha =5}$, um tanto maior que o observado, mas prevê também a normalização aproximada correta desta relação.

Importância

Antes da descoberta da relação M${\displaystyle -\sigma }$ em 2000, uma grande discrepância existia entre as massas dos buracos negros derivadas pela utilização de três técnicas.^[6] A medição direta ou dinâmica, baseada no movimento das estrelas ou gases nas proximidades do buraco negro pareciam resultar numa massa do buraco negro equivalente a ~1% da massa do bulbo (a "relação de Magorrian"). Duas outras técnicas — o mapeamento de reverberação nos núcleos galácticos ativos e o argumento de Soltan, que calculam a densidade cosmológica em buracos negros precisava explicar a luminosidade dos quasars — ambos davam um valor de M/${\displaystyle M_{\rm {bulbo}}}$ numa ordem ~10 menor que aquele resultante da relação de Magorrian. A relação M${\displaystyle -\sigma }$ resolveu esta discrepância demonstrando que a maioria das massas dos buracos negros publicadas antes de 2000 continham erros significativos, presumivelmente porque os dados nos quais se baseavam eram de qualidade insuficiente para definir a esfera de influência dinâmica dos buracos negros. Atualmente é aceito que a razão média da massa dos buracos negros em relação à massa do bulbo é de aproximadamente 0,1%,^[7] por exemplo, um bulbo contendo um bilhão de massas solares conterá um buraco negro de aproximadamente um milhão de massas solares.

Um uso comum da relação M${\displaystyle -\sigma }$ é a estimativa das massas dos buracos negros em galáxias distantes utilizando a quantidade de fácil medição ${\displaystyle \sigma .}$ A massa de buracos negros em milhares de galáxias têm sido estimada através deste método. A relação M${\displaystyle -\sigma }$ também é utilizada para para calibrar os chamados estimadores secundários e terciários, que relacionam a massa dos buracos negros à força das linhas de emissão dos gases aquecidos no núcleo ou à velocidade da dispersão do gás no bulbo.^[8]

A relação M${\displaystyle -\sigma }$ é tão estrita que ela tem levado à sugestão de que todo bulbo galáctico deve conter um buraco negro supermassivo. No entanto, o número de galáxias nas quais o efeito da gravidade do buraco negro no movimento das estrelas é observado inequivocadamente permanece bastante reduzido.^[9] Ainda não é certo se a ausência de detecção de buracos negros em muitas galáxias implica na não-existência de buracos negros nessas galáxias; ou se suas massas são significativamente menores que o valor dado pela relação M${\displaystyle -\sigma }$; ou se os dados ainda são insuficientes para revelar a presença do braco negro.^[10]

O menor buraco negro supermassivo cuja massa foi determinada possui M≈10⁶ massas solares. A existência de buracos negros na variação de massa de ${\displaystyle 10^{4}-10^{6}}$ massas solares ("buracos negros e massa intermediária") é prevista pela relação M${\displaystyle -\sigma }$ em galáxias de menor massa, e a existência de buracos negros de massa intermediária tem sido razoavelmente bem estabelecida em várias galáxias que contêm um núcleo galáctico ativo, apesar de o valor de M nessas galáxias ser incerto.^[11] Nenhuma evidência clara foi encontrada para buracos negros ultramassivos com massas acima de 10¹⁰ massas solares, apesar de isto ser uma consequência esperada do limite máximo observado para ${\displaystyle \sigma }$.^[12]

Referências

1. Gultekin, K. et al. (2009), The M${\displaystyle -\sigma }$ and M-L Relations in Galactic Bulges, and Determinations of Their Intrinsic Scatter, Astrophysical Journal, 698, 198-221
2. Ferrarese, F. e Merritt, D. (2000), A Fundamental Relation between Supermassive Black Holes and Their Host Galaxies, The Astrophysical Journal, 539, L9-L12
3. Gebhardt, K. et al. (2000), A Relationship between Nuclear Black Hole Mass and Galaxy Velocity Dispersion, The Astrophysical Journal, 539, L13-L16
4. Magorrian, J. et al. (1998), The Demography of Massive Dark Objects in Galaxy Centers, The Astronomical Journal, 115, 2285-2305
5. Silk, J. e Rees, M. (1998), Quasars and galaxy formation, Astronomy and Astrophysics, 331, L1-L4
6. Merritt, D. e Ferrarese, L. (2001), Relationship of Black Holes to Bulges [1]
7. Merritt, D. e Ferrarese, L. (2001), Black hole demographics from the M${\displaystyle -\sigma }$ relation, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 320, L30-L34
8. Peterson, B. (2008), The central black hole and relationships with the host galaxy, New Astronomy Reviews, 52, 240-252
9. Batcheldor, D. (2010), «The M-σ Relation Derived from Sphere of Influence Arguments», The Astrophysical Journal, 711: L108-L112, Bibcode:2010ApJ...711L.108B, doi:10.1088/2041-8205/711/2/L108 
10. Valluri, M. et al. (2004), Difficulties with Recovering the Masses of Supermassive Black Holes from Stellar Kinematical Data, The Astrophysical Journal, 602, 66-92
11. Ho, L. (2008), Nuclear activity in nearby galaxies, Annual Review of Astronomy & Astrophysics, 46, 475-539
12. Batcheldor, D. et al. (2007), How Special Are Brightest Cluster Galaxies?, The Astrophysical Journal, 663, L85-L88