Natália iniciou na ginástica rítmica aos seis anos de idade na escola onde estudava. Aos oito anos teve sua primeira competição e foi vice-campeã de ginástica rítmica do estado do Espírito Santo. Natália teve sua estreia no cenário internacional com 14 anos, competindo no Campeonato Pan-Americano de Ginástica Rítmica em 2006.[7]
Nos Jogos Sul-Americanos de 2014, Natália conquistou cinco medalhas.[10] No Campeonato Mundial do mesmo ano, ajudou o Brasil a ficar em 20º no individual por equipes. Terminou em 55º no individual geral.[11]
Natália Gaudio foi a terceira ginasta brasileira a participar de uma Olimpíada. Rosana Favila representou o país nos Jogos de Los Angeles, em 1984, e Marta Cristina Schonhurst nos Jogos de Barcelona, em 1992. [14]
No Rio de Janeiro, Natália não conseguiu avançar à final. Com 65.532 pontos, a ginasta terminou em 23º lugar durante a competição individual.[15]
Voltou a disputar um Campeonato Mundial em 2017, na Itália. Foi a 35ª colocada, repetindo o seu desempenho de 2013.[9]
Nos Jogos Pan-Americanos de 2019, em Lima, foi medalha de bronze no individual geral.[16] Esteve ainda no Mundial de 2019, no Azerbaijão.[17] Aposentou-se em 2021, após ser medalha de prata no Campeonato Brasileiro.[18]
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