Fantasmas de Faddeev-Popov

Teoria quântica de campos

(Diagramas de Feynman)

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Na física, os Fantasmas de Faddeev-Popov (também chamado de campos fantasmas) são campos adicionais os quais são introduzidos em teorias quânticas de campos de gauge para manter a consistência da integração funcional. Eles têm esse nome para homenagear Ludvig Faddeev e Victor Popov.^[1][2]

Tais campos são escalares que obedecem as estatísticas de Fermi. De acordo com o teorema spin-estatística,^[3] os fantasmas de Faddeev-Popovs violariam a causalidade.^[4]

Campos fantasmas Lagrange

O Lagrange para os campos de fantasmas ${\displaystyle c^{a}(x)\,}$ nas teorias de Yang-Mills (onde ${\displaystyle a}$ é um índice na representação adjunta do grupo de calibre) é dado por

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\text{fantasma}}=\partial _{\mu }{\bar {c}}^{a}\partial ^{\mu }c^{a}+gf^{abc}\left(\partial ^{\mu }{\bar {c}}^{a}\right)A_{\mu }^{b}c^{c}\;.}$

O primeiro termo é um termo cinético como para campos escalares regulares complexos, e o segundo termo descreve a interação com os campos de gauge. Note que nas teorias abelianas de gauge (como na eletrodinâmica quântica) os fantasmas não têm qualquer efeito desde que ${\displaystyle f^{abc}=0}$ e, conseqüentemente, as partículas fantasmas não interagem com os campos de gauge.

Referências

1. Teoria Quântica dos Campos Vol. 39 Por Marcelo Otávio Caminha Gomes 2002
2. Modelo de Thirring com Simetria de Gauge: Uma Análise Funcional" por Rodrigo Santos Bufalo 2008 [1]
3. R. F. Streater and A. S. Wightman. Spin Statistics and All That. Addison-Wesley,USA, 1st edition, 1989.[2]
4. Aspectos não perturbativos das teorias de Yang-Mills por Rodrigo Ferreira Sobreiro 2007 [3]

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