Classe (teoria dos conjuntos)

Em teoria dos conjuntos, uma classe (também chamada coleção ou família) é uma coleção (não necessariamente um conjunto, por exemplo a classe de todos os conjuntos) constituída de outros conjuntos (ou outros objetos matemáticos) de um espaço dado. Isto é, uma classe é um conjunto cujos elementos são outros conjuntos.

Exemplo

Seja ${\displaystyle \Omega }$ um espaço amostral e ${\displaystyle \mathbb {A} }$ uma classe de subconjuntos de ${\displaystyle \Omega }$. Se ${\displaystyle \mathbb {A} }$ satisfaz as propriedades

P1. ${\displaystyle \Omega \in \mathbb {A} }$

P2. Se ${\displaystyle A\in \mathbb {A} }$, então ${\displaystyle A^{\complement }\in \mathbb {A} }$

P3. Se ${\displaystyle A,B\in \mathbb {A} }$, então ${\displaystyle A\cup B\in \mathbb {A} }$

Então diremos que ${\displaystyle \mathbb {A} }$ é uma álgebra de subconjuntos de ${\displaystyle \Omega }$.

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