Translacja przesuwa każdy punkt figury bądź przestrzeni o tę samą odległość w ustalonym kierunku
Translacja, przesunięcie równoległe[1] – przekształcenieprostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez jej deformacji i obracania.
Definicja
Niech będzie dowolnym wektorem (swobodnym) pewnej przestrzeni afinicznej
Translacją nazywamy przekształcenie dane wzorem:
Wektor nazywamy wektorem translacji.
Niekiedy także obraz figury w przekształceniu nazywa się translacją figury o wektor i oznacza
Translacja w przestrzeniach euklidesowych[2] jest izometrią, nie zmienia zatem kształtu figury ani żadnej relacji wewnętrznej między jej elementami, natomiast zmienia jej położenie w stosunku do pozostałych (nie podlegających translacji) figur.
Ważną własnością grupy translacji w przestrzeniach euklidesowych jest to, że dla dowolnej translacji i dowolnej izometrii przekształcenie też jest translacją. W języku teorii grup oznacza to, że grupa translacji jest podgrupą normalną grupy izometrii. Ponadto Iloraz grupy izometrii przez podgrupę translacji jest izomorficzny z grupą ortogonalną.