Urodził się jako szóste z jedenastu dzieci burmistrza Jana Markiewicza (burmistrz Pruchnika[1]) i Marianny Gryzieckiej. Chociaż w domu otrzymał wychowanie katolickie to w 18-tym roku życia przeżył trwający półtora roku kryzys wiary[2]. Młodość spędził w Przemyślu, gdzie w 1863 zdał egzamin dojrzałości w C. K. Gimnazjum[3], a następnie ukończył Wyższe Seminarium Duchowne. Dnia 15 września 1867 został wyświęcony na kapłana. Przez sześć lat pracował jako wikariusz w Harcie i w katedrze w Przemyślu. Następne dwa lata studiował pedagogikę, filozofię i historię na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie i Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie. W 1875 został mianowany proboszczem w miejscowości Gać, a dwa lata później w Błażowej. W Błażowej zapoczątkował przemysł tkacki. W 1882 powierzono mu wykłady z teologii pastoralnej w Wyższym Seminarium Duchownym w Przemyślu. W 1885 udał się do Włoch, gdzie został uczniem św. Jana Bosko i w 1886 salezjaninem.
Po powrocie do Polski w 1892 objął parafię w Miejscu Piastowym, gdzie zajmował się w utworzonych przez siebie zakładach wychowawczych młodzieżą opuszczoną i zaniedbaną (wsparcia udzielił Jan Trzecieski[4]). Prowadził też działalność wydawniczą, m.in. zapoczątkował wydawanie miesięcznika Powściągliwość i Praca w 1898. Był autorem i wydawcą wielu publikacji i dramatu pt. Bój bezkrwawy, w którym przepowiedział papieża Polaka. W 1897 skierował do biskupa przemyskiego i do papieża prośbę o pozwolenie na założenie Zgromadzenia Michała Archanioła, opartego na duchowości i statutach opracowanych przez św. Jana Bosko. Mimo usilnych starań nie doczekał się chwili zatwierdzenia Zgromadzenia. Stało się to po jego śmierci – gałąź męską zatwierdzono w 1921, a gałąź żeńską w 1928. Naśladując działalność Jana Bosko w ramach Towarzystwa Powściągliwość i Praca do 1907 założył trzy przytułki wychowawcze w Galicji (Miejsce Piastowe, Pawlikowice w 1903, Skomorochy)[5], zaś w latach 20. powstały kolejne zakłady w przy ulicy Karmelickiej 66 w Krakowie oraz w Berteszowie w Dziatkowiczach koło Baranowicz[6].
W roku 1958 odbyła się pierwsza sesja procesu beatyfikacyjnego. 2 lipca 1994 roku w obecności Jana Pawła II został ogłoszony Dekret o heroiczności cnót ks. Markiewicza. Dziesięć lat później, dnia 20 grudnia 2004 roku, został promulgowany Dekret o cudzie zdziałanym przez Boga za wstawiennictwem ks. Markiewicza, co otworzyło drogę do jego beatyfikacji w dniu 19 czerwca 2005 w Warszawie. Papież Benedykt XVI upoważnił do tego prymasa Polski Józefa Glempa.
