Urodził się na terenie dzisiejszej Ukrainy (wówczas część Imperium Rosyjskiego)[1] w rodzinie żydowskiej. Był jednym z ośmiorga dzieci swoich rodziców. W domu rodzinnym uczył się języków: polskiego, rosyjskiego, jidysz oraz hebrajskiego. Dodatkowo w tajemnicy uczył się łaciny, języka francuskiego oraz niemieckiego u księdza unickiego. W 1915 roku został zesłany wraz z rodziną do obozu pracy przymusowej na Syberii. Na Ukrainę powrócił po rewolucji rosyjskiej w 1917 roku. W 1920 roku doszło do pogromu w jego rodzinnej wsi. Halpern zdołał zbiec i przedostać się do Polski, gdzie dotarł bez dokumentów i pieniędzy. W Polsce ukończył szkołę średnią i uzyskał maturę, jednocześnie utrzymując się z udzielania korepetycji. W 1925 roku korzystając z wizy, wyjechał do Francji, gdzie rozpoczął studia medyczne na uniwersytecie w Nancy, a od 1928 roku w Paryżu[2]. W 1936 roku obronił pracę doktorską[1].
Przed wojną pracował w firmie chemicznej Rhône-Poulenc jako kierownik laboratoriów badawczych farmakodynamiki. W 1940 roku schronił się w Ardèche i podjął pracę wiejskiego lekarza. W 1942 roku wznowił prace w laboratorium Rhône-Poulenc[2] i opracował pierwszy lek przeciwhistaminowy o zastosowaniu terapeutycznym (fenbenzamina)[3][1][4].
W Paryżu znajduje się plac (Place Bernard-Halpern) nazwany na jego cześć w 1985 roku[6]. Jest również patronem, alei w Créteil oraz ulicy w Le Mesnil-Théribus[2].
W 1987 roku znalazł się na jednym z francuskich znaczków pocztowych poświęconym naukowcom[2].
W latach 1979–2000, przyznawana była Nagroda im. Bernarda Halperna, utworzona przez jego żonę Renée Halpern[2].