Планкова должина

Планкова должина (ℓ_P) — единица за должина еднаква на (1,616199 ± (97))⋅10^-35 метри. Претставува основна единица во системот на Планкови единици, наречени по неговиот творец, германскиот физичар Макс Планк (1858-1947). Единицата се дефинира според три темелни физички константи: брзината на светлината во вакуум, Планковата константа и гравитациската константа.

Величината на оваа единица може да се замисли вака: доколку имаме точка од 0,1 мм (нешто најситно што може да види голото човечко око) и ја зголемиме во размер на видливата вселена, тогаш Планковата должина би била голема колку вистинска точка од 0,1 мм во однос на неа. Со други зборови, точката од 0,1 мм е на половина помеѓу Планковата должина и големината на видливата вселена на логаритамска скала.

Вредност

Планковата должина ℓ_P се дефинира како

${\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}$ ≈ 1,616 229(38)×10⁻³⁵ м

каде ${\displaystyle c}$ е брзината на светлината во вакуум, G е гравитациската константа, а ħ е сведената Планкова константа. Двете цифри во загради се проценетата стандардна грешка.^[1][2] Планковата должина изнесува 10⁻²⁰ од пречникот на еден протон.

Теориско значење

Засега Планковата должина нема докажано физичко знаење, но сепак е предмет на теориско истражување. Бидејќи единицата е толку многу помала од измерната способност на денешните инструменти, не постои начин истата да се види непосредно. Според воопштениот принцип на неодреденост (замисла од шпекулативните модели на квантна гравитација), Планковата должина е најмалата можна измерлива должина (во отстапување од фактор 10) и ниеден напредок во мерната технологија не може ни теориски да измери должина помала од неа.

Во некои облики на квантна гравитација, Планковата должина е размерот во кој со простор-времето владеат квантни чинители, па така невозможно е да се различи положбата на две места поблиску од една Планкова должина. Точните ефекти на квантната гравитација се непознати, но се смета дека простор-времето има дискретна или пенеста структура во размер на една Планкова должина (т.е. на растојанија помали од неа).

Планковата површина (Планковата должина на квадрат) има улога во ентропијата на црните дупки. Вредноста на оваа ентропија, изразена во единици на Болцмановата константа се добива со ${\displaystyle {\frac {A}{4\ell _{\mathrm {P} }^{2}}}}$, каде A е површината на хоризонтот на случувањата. Планковата површина е површината за која се зголемува една сферна црна дупка кога ќе проголта едно парче (бит) информација, според доказот на Јакоб Бекенштајн.^[3]

Доколку постојат големоразмерни дополнителни димензии, измерената јачина на гравитацијата може да биде монгу помала од нејзината вистинска (малоразмерна) вредност. Во тој случај, Планковата должина не би имала темелно физичко значење, а квантногравитаџиските ефекти би се јавиле во други размери.

Кај теоријата на струните, Планковата должина е величинските ред на струните што треперат кога образуваат елементарни честички, додека пак помалите растојанија немаат физичка смисла.^[4] Размерот на струните l_s е во однос со Планковиот размер според ℓ_P = g_s¹⁴l_s, каде g_s е константата на спарување на струните. Иако се нарекува така, ова не е константа, туку зависи од вредноста на скаларното поле наречено дилатон.

Кај јамчестата квантна гравитација, површината се квантува, а Планковата површина е најмалата можна вредност на површина (во отстапување од фактор 10).

Кај двојната специјална теорија на релативноста, Планковата должина е неменлива, без оглед на тоа дали се набљудува или не.

Потргата по физичките закони кои важат во размер на Планковата должина е дел од потфатот да се дојде до теоријата на сè.

Поврзано

• Величински поредок (должина)
• Планкови единици
• Природни единици

Наводи

1. Џон Баез, Планкова должина
2. НИСТ, „Планкова должина“, константи на CODATA
3. „Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy“. Prd.aps.org. Посетено на 2013-10-21.
4. Cliff Burgess; Fernando Quevedo (November 2007). „The Great Cosmic Roller-Coaster Ride“. Scientific American (print). Scientific American, Inc. стр. 55.

Библиографија

• Garay, Luis J. (January 1995). „Quantum gravity and minimum length“. International Journal of Modern Physics A. 10 (2): 145 ff. arXiv:gr-qc/9403008v2. Bibcode:1995IJMPA..10..145G. doi:10.1142/S0217751X95000085.

Надворешни врски

• Bowley, Roger; Ивс, Лоренс (2010). „Планкова должина“. Sixty Symbols. Брејди Харан за Нотингемскиот универзитет.