Теорија на струните

Теорија на струните (теорија на жиците) — теоретска рамка на активна потрага во физиката која се обидува да ги спои квантната механика и теоријата за релативноста.^[1] Се смета како „теорија за сè“, начин да се објаснат познатите сили и материјата со помош на математиката. Оваа теорија е употребена за необични предвидувања, па затоа некои научници сметаат дека не може да се земе како дел од науката.

Според теоријата на струните, електронот и кваркот не се со нулта димензија, туку линии од прва димензија кои осцилираат („струни“). Најраниот модел на струни, „струните на бозонот“, ги вклучува само бозоните, односно дека постои врска (суперсиметрија) меѓу бозоните и фермионите. На теоријата за струните ѝ требаат неколку дополнителни димензии на универзумот, покрај веќе познатите четири димензии.

Оваа теорија се појавила со напорот да се сфати силата на двојниот резонантен модел во 1969 година. Пет посебни теории се разработени кои ги вклучуваат фермионите и друго што е потребно за една „теорија на сè“. Од средината на 1990-те години, теоријата за единаесет димензии наречена М-теорија ги опфатила сите претходни теории.

Повеќето врвни теоретичари во физиката, како Стивен Хокинг, Едвард Витен, Хуан Малдасена и Леонард Саскинд, веруваат дека теоријата на струните е чекор кон правилен опис на природата. Ова е поради тоа што теоријата на струните овозможува комбинирање на квантната теорија и теоријата за релативноста, се согласува со општите увиди на квантната гравитација (како на пример со холографскиот принцип и термодинамиката на црните дупки), и заради тоа што ги поминала проверките за постојаност.^[2][3][4][5] Според Стивен Хокинг М-теоријата е единствен кандидат да биде комплетна теорија на универзумот.^[6] Сепак, други познати физичари како Ричард Фајнман и Шелдон Ли Глешо, ја критикуваат теоријата на струните затоа што не нуди величински експериментални предвидувања.^[7][8]

Преглед

Теоријата на струните тврди дека електроните и кварковите во атомот не се 0-димензионални објекти, туку се создадени од 1-димензионални струни. Овие струни можат да осцилираат, со што на набљудуваните честички им ја даваат нивната главна особина, полнењето, масата и вртежот. Теоријата за струните исто така вклучува објекти поопшти од струните, наречени брани. Зборот брана, доаѓа од „мембрана“, и означува разни објекти во меѓусебен однос, како што се Д-браните, црни п-брани и NS5-брани. Овие објекти се во взаемно содејство преку разни дуалитети. Црните п-брани кои се налик на црна дупка се идентификуваат со Д-браните, кои се крајни за струните, а ова идентификување с енарекува „дуалност на измерена гравитација“. Нивното истражување доведе до увиди во квантната хромодинамика, основната теорија на силната јадрена сила.^{[9][10][11][12]} Струните создаваат блиски јазли сè додека да наидат на Д-браните, и тогаш се претвораат во 1-димензионални линии. Краевите на струната не можат да ги пробијат Д-браните, но можат да се свиткаат околу нив.

Нивоа на зголемување:
1. Макроскопско ниво – материја
2. Молекуларно ниво
3. Атомско ниво – протони, неутрони и електрони
4. Субатомско ниво – електрон
5. Субатомско ниво – кваркови
6. Ниво на струните

Бидејќи теоријата на струни е широко прифатена како теорија за квантната гравитација, многумина се надеваат дека оваа теорија правилно го опишува нашиот универзум, и со тоа таа е „теорија на сè“. Постојат познати конфигурации кои ги опишуваат сите познати основни сили и супстанции, но немаат космолошка постојаност.^[13] Постојат други конфигурации со различни вредности за космолошката постојаност.

Целосната теорија сè уште нема задоволителна дефиниција за сите околности, бидејќи растурањето на струните е најдобро дефинирано од теоријата за растројувањето. Целосната квантна механика на високо димезнионалните брани не е лесно да се дефинира, и однесувањето на теоријата на струните во космолошки услови (вренески зависни позадини) не е разработено. Исто така не е јасно дали постои некаков принцип според кој теоријата на струните ја избира својата состојба на вакуум, конфигурација време-простор која ги одредува особините на нашата вселена.

Како што е случај со било која друга квантна теорија за гравитација, се верува дека за директно тестирање на теоријата е потребен исклучително скап подвиг на инженерите. Сепак постојат неколку индиректни експерименти кои може да ја поддржат теоријата на струните.

Основни одлики

Теоријата на струните може да се формулира со помош на принципот на постапки, било со Намбу-Готовата постапка или со Полјаковата постапка, кои опишуваат како струните се движат во просторот и времето. Во отсуство на надворешна взаемна реакција, динамиката на струните е управувана од тензија и кинетичката енергија, кои се комбинираат за да произведат осцилации.

На скала поголема од полупречникот на струните, секој модалитет на осцилација се однесува како поинаков вид на честичка, со своја маса, брзина и полнеж, кои се одредени од динамиката на струните. Расцепувањето и комбинирањето на струните одговара на емисијата и апсорпцијата на честичките, и со тоа се зголемува заемодејството меѓу честичките.

Аналогија за модалитетот на осцилација на струните е звук од струна на гитара на повеќе различни музички ноти. Во оваа аналогија, различните ноти се различните честички. Единствената разлика е што гитарата е само 2-димензионална, струната се придвижува само нагоре или надолу. Но замислете дека струните на гитарата може да се во секоја димензија, и може да осцилираат во секој правец, со други зборови кажано честичките може да се движат не само во нашата димензија, туку и во другите димензии.

Теоријата на струните ги вклучува и двете: т.н. отворени струни, кои имаат два посебни краеви, итн. затворени струни, кои се вплетени како јазол. Овие два вида на струни се однесуваат поразлично на начин што се добиваат различни видови на честички. Пример, во повеќето теории на струните, еден од најзатворените модалитети на струните е гравитонот, а еден од отворените модалитети е фотонот. Бидејќи двата краја на отворена струна секогаш можат да се сретнат и да се поврзат, формирајќи на тој начин затворена струна, не постои теорија на струните без затворени струни.

Првиот модел на струни, бозонски струни, ги вклучувала само бозоните. Овој модел ја опишува, во доволно ниски енергии, теоријата на квантната гравитација, која исто така ги вклучува (ако ги употребиме и отворените струни) мерните полиња како фотонот. Како и да е, овој модел има проблеми. Што е уште поважно, теоријата има основна нестабилност, за која се верува дека е резултат на распаѓањето (барем делумното) на време-просторот. Понатаму, како што укажува името, спектарот на честички содржи само бозони, кои како и фотоните, имаат специфични правила на однесување. Грубо кажано, бозоните се составен дел на зрачењето, но не на материјата, која е создадена од фермиони. Истражувањата за тоа како може теоријата на струните да ги вклучи фермионите во својот спектрум доведоа до воведување на суперсиметрија, математичка врска меѓу бозоните и фермионите. Теориите на струни кои вклучуваат фермионски вибрации денес се познати како теорија на суперструни, од кои неколку се објаснети, а за сите денес се смета дека се различни граници од М-теоријата. Некои квалитативни особини на квантните струни може да се сфатат многу едноставно. Пример, квантните струни се затегнати, налик на обичните струни од конец, а оваа затегнатост се смета за основен параметар на теоријата. Затегнатоста на квантните струни е во близок сооднос со нивната големина. Поради затворениот јазол на струната, оставена е да се движи низ просторот без надворешна сила. Нејзината затегнатост се собира во помали и помали јазли. Класичната интуиција сугерира дека може да се собере до точка, но ова би го прекришло принципот за несигурност на Хејзенберг. Карактеристичната големина на јазолот од струната е рамнотежа помеѓу силата што затегнува, која делува да ја собере, и несигурниот ефект, кој ја држи струната „оптегната“. Поради тоа, најмалата големина на струната е во корелација со затегнатоста на струната.

Површината на светот

Движењето на честичката може да биде опишано со цртеж на нејзината позиција (во едно или дводимензионален простор) наспроти времето. Сликата што се добива ја опишува линијата на честичката (неговата „историја“) во време-просторот. Преку аналогија, може да се создаде сличен графикон кој го опишува напредувањето на струната како поминува времето, а струната (едно-димензионален објект - мала линија - сама по себе) ќе ја обележи површината (дводимензионалнo многуобразие), позната како „Површината на светот“. Различните модалитети на струната (претставени со различни честички како што се фотонот или гравитонот) се површински бранови на оваа површина. Затворената струна личи на мал јазол, па неговата површина личи на цевка или дво-димензионална површина без краеви. Отворената струна личи на кратка линија, а нејзината површина личи на лента со краеви.

Взаемно дејство во субатомскиот свет: „линиите“ на честичките налик на точка во стандарден модел или „површината“ свиткана од затворени струни

Струните може да се расцепат и да се поврзат. Ова се одразува преку формата на нивната површина (нивната топологија). Пример, ако затворена струна се расцепи, нејзината површина ќе личи на една цевка што е расцепена (или поврзана) со две цевки (често како панталони — погледни го цртежот десно). Ако затворена струна се расцепи а подоцна нејзините два дела се спојат повторно, нејзината површина ќе личи на една цевка расцепена на две па повторно споена, што пак личи на набрекнување што спојува две цевки (едната ја претставува струната што доаѓа, а другата - онаа што заминува). Отворена струна која го прави истото ќе има површина која личи на прстен поврзан со две ленти.

Забележете дека процесот на расцепување (или здружување) на струните е глобален, не е локален: локално површината изгледа исто насекаде и не е да се разграничи една точка на површината каде се случило расцепувањето. Затоа овие процеси се интегрален дел од теоријата, и се опишани од истите динамици кои го контролираат модалитетот на струните.

Во некои од теориите на струните (имено, затворените струни во Тип 1 и некои верзии на бозонските струни), струните може да се расцепат и повторно да се спојат во споритвен правец. Овие теории се наречени неориентирани.

Дуалитети

Пред 1990-те години, теоретичарите верувале дека постојат пет одделни супержичени теории: отворена тип I, затворена тип I, затворена тип IIA, затворена тип IIB, и две теории за хетеровидни струни (SO(32) и E₈×E₈).^[14] Постоеше мислење дека од овие пет кандидати само една е навистина вистинска „теорија на сè“, а тоа е теоријата чија ниска граница на енергија со десет димензионален простор-време одговара на физички видливиот свет денес. Денес се верува дека оваа слика е неточна и дека петте теории на суперструни се поврзани една со друга и дека се дел од една теорија (а тоа е М-теоријата). Овие теории се поврзани со трансформациите што се нарекуваат дуалитети. Ако две теории се поврзани преку дуалитет, тоа значи дека првата теорија може да се трансформира на некој начин, и на крајот да личи како втората теорија. Ова значи дека двете теории се дуални една на друга преку трансформацијата. Кажано поинаку, двете теории се математички различен опис на иста појава.

Овие дуалитети поврзуваат величини кои се раздвоени. Големо и мало, силно и слабо, се величини кои секогаш обележуваат одвоени граници на однесување на физичкиот систем. Но струните ги бришат границите меѓу големо и мало, силно и слабо, и на тој начин овие различни пет теории се поврзани.

Теории на струни
Тип	Димензии на време-просторот	Детали
бозонски	26	Само бозони, без фермиони, значи само сили без материја, со отворени и затворени струни; главна грешка: честичките со имагинарна маса, наречени тахиони, ја даваат нестабилноста на оваа теорија.
I	10	Суперсиметрија меѓу силите и материјата, со отворени и затворени струни; без тахиони; симетријата на групата е SO(32)
IIA	10	Суперсиметрија меѓу силите и материјата, само со затворени струни D-брани; без тахиони; фермионите без маса и сè не-хирални
IIB	10	Суперсиметрија меѓу силите и материјата, само со затворени струни D-брани; без тахиони;фермионите без маса и се хирални
HO	10	Суперсиметрија меѓу силите и материјата, само со затворени струни; без тахиони; хетеровидни, различни струни кои се движат десно и лево; симетријата на групата е SO(32)
HE	10	Суперсиметрија меѓу силите и материјата, само со затворени струни; без тахиони; хетеровидни, различни струни кои се движат десно и лево; симетријата на групата е E8×E8

Се забележува дека во теориите за струните тип IIA и тип IIB затворените струни се движат насекаде низ 10-димензионалниот време-простор, додека отворените струни имаат краеви поврзани со D-браните, кои се мембрани од пониските димензии (нивните димензии се непарни — 1, 3, 5, 7 или 9 — во тип IIA и парни — 0, 2, 4, 6 или 8 — во тип IIB, вклучувајќи го и правецот на времето).

Дополнителни димензии

Број на димензии

Необичната одлика на теоријата на струните е дека предвидува дополнителни димензии. Во класичната теорија на струните бројот на димензии не е фиксен. За да се создаде доследна квантна теорија, теоријата на струните живее во време-простор на таканаречена „критична димензија“: мора да има 26 димензии на време-простор за бозонските струни и 10 за суперструните. Современото сфаќање дека постојат помалку тривијални начини за да се задоволи овој критериум. Космолошките решенија постојат во повеќедимензионалноста, а овие различни димензии се поврзани преку динамични транзиции.^[15]

Една таква теорија е М-теоријата за 11 димензии, т.е. време-простор кој има 11 димензии,^[16] како спротивност на трите просторни димензии и една (четврта) димензија на време. Првите теории на струни од 1980-те години опишуваат посебен случај на М-теоријата каде единаесеттата димензија е многу мал круг или линија, и ако овие формулации се земат како основи, тогаш теоријата на струните зборува за десет димензии. Но теоријата исто така опишува универзум како нашиов, со четири видливи димензии на време-простор, но и универзуми со 10 рамни димензии на простор, како и случаи каде позицијата на некои од димензиите не се опишува со цел број, туку со сосема различен тип на математичка величина. И така, претставата за димензиите на време-просторот не е фиксна во теоријата на струните: различна е за различни околности.^[17]

Ништо што содржи теоријата на Максвел за електромагнетизмот или Ајнштајновата теорија за релативноста не го предвидува ова. Овие теории зборуваат за фиксен број на димензии и бројот не зависи од потенцијалот на енергијата. Теоријата на струните дозволува повеќе димензии. Технички, ова се случува затоа што постои аномалија при мерењето за секој посебен број на предвидените димензии. И уште, отсуството на потенцијална енергијаво „критичните димензии“ објаснува зошто е можен рамен време-простор.

Ова полесно се сфаќа преку забелешката дека фотон вклучен во доследна теорија (технички, честичка која има сила) мора да е без маса. Масата на фотонот во теоријата на струни зависи од енергијата на модалитетот на струната која го претставува фотонот. Оваа енергија вклучува и придонес од Касимир ефектот, т.е. од квантното колебање на струната. Големината на придонесот зависи од бројот на димензии, а за поголем број на димензии повозможни се флуктуации на позицијата на струната. Затоа, фотонот во рамен време-простор ќе е без маса само за одреден број на димензии. Кога ќе се заврши пресметката, димензиите не се четири како што би се очекувало (три просторни и една временска). Теориите на струни за рамен простор се 26-димензионални за случајот со бозоните, додека за суперструните и М-теориите вклучуваат 10 или 11 димензии. Во теориите за бозонски струни, 26 димензии доаѓаат од равенката на Полјаков.^[18] Неопходно е да видиме како овие димензии кои се над четирите, се сместуваат во четири-димензионалниот време-простор.

Збиени димензии

Калаби-Јауово многуобразие (тридимензионална проекција)

Предложени се два различни начина за да се реши оваа контрадикција што се појавува. Првата е да се збијат останатите димензии, т.е. 6 или 7 дополнителни димензии се толку мали што не е можно да се откријат со денешните експерименти. За да се задржи високиот степен на суперсиметрија, овие збиени простори мора да се многу посебни како што покажува нивната холономија.

Аналогија за сфаќање на повеќедимензионалноста е градинарско црево. Ако го гледаш од голема далечина, тоа наликува на едно-димензионално, на линија. Замислете топче доволно мало да влезе во цревото. Тоа тошче би се движело едно-димензионално, односно во било кој ваков експеримент, она што е важно во врска со движењето на топчето е едната димензија, долж цревото. Но, ако се приближиме до цревото, ќе му ја видиме втората димензија - кружниот обем. Па така, ако мравка се движи по него, ќе се движи во две димензии (а мува ќе лета во три димензии). Овие „дополнителни димензии“ се видливи само од блиску. Слично на ова, дополнителните збиени димензии се „видливи“ на екстремно мали далечини или преку експериментирање со честички кои имаат екстремно мала бранова должина, а кои според квантната механика имаат многу висока енергија.

Сценарио на брани

Другото објаснување вели дека ние сме „заглавени“ во 3+1 димензионален време-простор, што е само дел од целиот универзум. Ако време-просторот е дел од збир на многу димензии, тогаш значи дека постои соодветно локализирана материја и Јанг-Милсови полиња на мерење.^[19]

Наводи

1. Sunil Mukhi(1999)"The Theory of Strings: A Detailed Introduction"
2. „Joseph Polchinski, "All Strung Out?", American Scientist, January-February 2007 Volume 95, Number 1“. Архивирано од изворникот на 2017-04-07. Посетено на 2011-09-23.
3. „"On the right track. Interview with Professor Edward Witten. ", Frontline, Volume 18 - Issue 03, Feb. 03 - 16, 2001“. Архивирано од изворникот на 2005-03-27. Посетено на 2011-09-23.
4. Leonard Susskind, "Hold fire! This epic vessel has only just set sail...", Times Higher Education, 25 August 2006
5. Geoff Brumfiel, "Our Universe: Outrageous fortune", Nature, Nature 439, 10-12 (5 January 2006) | doi:10.1038/439010a; Published online 4 January 2006
6. Hawking, Stephen (2010). The Grand Design. Bantam Books.
7. "NOVA - The elegant Universe"
8. Jim Holt, "Unstrung", The New Yorker, October 2, 2006
9. H. Nastase, More on the RHIC fireball and dual black holes, BROWN-HET-1466, arXiv:hep-th/0603176, March 2006,
10. H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, An AdS/CFT Calculation of Screening in a Hot Wind, MIT-CTP-3757, arXiv:hep-ph/0607062 July 2006,
11. H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT, Phys.Rev.Lett.97:182301,2006 arXiv:hep-ph/0605178
12. H. Nastase, The RHIC fireball as a dual black hole, BROWN-HET-1439, arXiv:hep-th/0501068, January 2005,
13. Burt A. Ovrut (2006). „A Heterotic Standard Model“. Fortschritte der Physik. 54-(2-3): 160–164. Bibcode:2006ForPh..54..160O. doi:10.1002/prop.200510264.
14. S. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality "Lecture 23 – Can I Have That Extra Dimension in the Window?", 0:04:54, 0:21:00.
15. Simeon Hellerman and Ian Swanson(2006): "Dimension-changing exact solutions of string theory".; Ofer Aharony and Eva Silverstein(2006):"Supercritical stability, transitions and (pseudo)tachyons".
16. M. J. Duff, James T. Liu and R. Minasian Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University
17. Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press.
18. "Quantum Geometry of Bosonic Strings – Revisited"^{[мртва врска]}
19. See, for example, T. Hübsch, "A Hitchhiker’s Guide to Superstring Jump Gates and Other Worlds", in Proc. SUSY 96 Conference, R. Mohapatra and A. Rasin (eds.), Nucl. Phys. (Proc. Supl.) 52A (1997) 347–351

Надворешни врски

• Дијалог за основите на теоријата на струните - MathPages (англиски)
• Суперструни! Домашна страница на теоријата на струните (англиски)