Дистрибутивност

Визуелно претставување на дистрибутивниот закон за позитивни броеви

Дистрибутивност – алгебарска особина на однесување на операторите собирање и множење над алгебарската структура ${\displaystyle (K,\oplus ,\cdot )}$. Конкретно кога производот на два елементи на множеството K може да се претстави ако збирот на производите на едниот од нив со уште два елементи кои во збирот го даваат другиот, се вели дека дистрибутивниот закон важи за дадената алгебарска структура. Множењето може да биде лево и десно, па оттука два различни услови:

1. ${\displaystyle a\cdot (b\oplus c)=a\cdot b\oplus a\cdot c}$ (дистрибутивност од лево)
2. ${\displaystyle (b\oplus c)\cdot a=b\cdot a\oplus c\cdot a}$ (дистрибутивност од десно)

Ако е задоволен само првиот или само вториот услов, се вели дека „левото односно десното множење добро се однесува спрема собирањето“. Доколку се двата исполнети, се вели дека „операцијата множење добро се однесува спрема собирањето“ т.е. дека е дистрибутивна.

Литература

• Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0-07-002655-6.

Поврзано

• Асоцијативност
• Антикомутативност
• Комутативност

Надворешни врски

• A demonstration of the Distributive Law for integer arithmetic (from cut-the-knot)