Бароклиност

Линиите за густина и изобарите се вкрстуваат вертикално во бароклинична течност.

Визуелизација на (фиктивна) формација на изотерми (црвено-портокалова) и изобари (сини)

Експеримент со ротирачки резервоар кој ги моделира бароклиничките витли во атмосферата

Во хидродинамиката, бароклиност на стратификувана течност — мерка за тоа колку е неусогласен градиентот на притисокот од градиентот на густината во течноста.^{[1] [2]} Во метеорологијата бароклиничен тек е оној во кој густината зависи и од температурата и од притисокот (целосно општиот случај). Поедноставен случај, баротропниот проток, овозможува зависност од густината само од притисокот, така што искривувањето на силата на градиентот на притисокот исчезнува.

Бароклиноста е пропорционален на:

${\displaystyle \nabla p\times \nabla \rho }$

кој е пропорционален на синусот на аголот помеѓу површините со постојан притисок и површините со постојана густина. Така, во баротропна течност (која е дефинирана со нулта бароклинност), овие површини се паралелни. ^{[3] [4] [2]}

Во Земјината атмосфера, баротропниот тек е подобра приближна вредност во тропските предели, каде што површините со густина и површините под притисок се речиси рамни, додека во повисоките географски широчини протокот е побароклиничен.^[5] Овие појаси со средна ширина со висока атмосферска бароклиност се одликуваат со честото формирање на циклони со синоптичка скала,^[6] иако тие навистина не зависат од терминот за бароклиност по себе: на пример, тие вообичаено се проучуваат на изо-површините на координатниот притисок каде што терминот нема придонес во производството на витли.

Бароклинска нестабилност

Бароклинската нестабилност е флуидна динамичка нестабилност од фундаментално значење во атмосферата и во океаните. Во атмосферата тоа е доминантниот механизам кој ги обликува циклоните и антициклоните кои доминираат во времето во средните географски широчини. Во океанот генерира поле со мезоскалински витли (100 km или помали) кои играат различни улоги во океанската динамика.

Дали течноста се брои како брзо ротирачка, се одредува во овој контекст со т.н. број на Росби, кој е мерка за тоа колку протокот е блиску до ротацијата на цврстото тело. Поточно, протокот во ротација на цврстото тело има вител кој е пропорционален на неговата аголна брзина. Бројот на Росби е мерка за отстапување на вителот од оној на ротација на цврстото тело. Бројот на Росби мора да биде мал за концептот на бароклинска нестабилност да биде релевантен. Кога бројот на Росби е голем, други видови нестабилности, честопати наречени инерцијални, стануваат порелевантни.

Наједноставниот пример за стабилно стратификуван проток е некомпресибилниот проток со густина што се намалува со висината.

Во компресибилниот гас како што е атмосферата, релевантната мерка е вертикалниот градиент на ентропијата, кој мора да се зголемува со висината за протокот да биде стабилно стратификуван.

Јачината на стратификацијата се мери со прашањето колку треба да биде големо вертикалното смолкнување на хоризонталните ветрови за да се дестабилизира протокот и да се произведе класичната Келвин-Хелмхолц нестабилност. Оваа мерка се нарекува Ричардсонов број. Кога бројот е голем, стратификацијата е доволно силна за да се спречи оваа нестабилност на смолкнување.

Пред класичното дело на Џул Чарни и Ерик Иди за бароклинската нестабилност во доцните 1940-ти,^[7][8] повеќето теории кои се обидуваат да ја објаснат структурата на витлите со средна географска ширина како почетна точка го земале високиот број Росби или малата нестабилност на Ричардсоновиот број. познат на флуидни динамичарите во тоа време. Најважната одлика на бароклинската нестабилност е тоа што таа постои дури и во ситуација на брза ротација (мал Росби број) и силна стабилна стратификација (голем Ричардсонов број) типично забележана во атмосферата.

Изворот на енергија за бароклинска нестабилност е потенцијалната енергија во еколошкиот тек. Како што расте нестабилноста, центарот на масата на течноста се намалува. Во растечките бранови во атмосферата, ладниот воздух што се движи надолу и на екваторот го поместува потоплиот воздух што се движи кон половите и нагоре.

Бароклинската нестабилност може да се испита во лабораторија со помош на ротирачки анулус исполнет со течност. Анулусот се загрева на надворешниот ѕид и се лади на внатрешниот ѕид, а добиените текови на течност доведуваат до бароклински нестабилни бранови.^[9][10]

Терминот „бароклиника“ се однесува на механизмот со кој се генерира вител. Тоа е свиткување на полето за брзина. Општо земено, еволуцијата на вителот може да се подели на придонеси од адвекција (како што вителските цевки се движат со протокот), истегнување и извиткување (како што цевките од вител се влечат или извиткуваат од протокот) и генерирање на бароклинска виртичност, што се јавува секогаш кога има градиент на густина по површини со постојан притисок. Бароклинските текови може да се споредат со баротропните текови во кои површините на густината и притисокот се совпаѓаат и не постои бароклинско генерирање на витли.

Проучувањето на еволуцијата на овие бароклинични нестабилности додека тие растат, а потоа се распаѓаат е клучен дел од развојот на теориите за основните одлики на времето на средна ширина.

Бароклиничен вектор

Почнувајќи со равенката на движење за течност без триење (равенките на Ојлер) и земајќи го навивањето, се доаѓа до равенката на движење за свиткување на брзината на флуидот, односно вителот.

Во флуид што не е со иста густина, изворниот термин се појавува во равенката на вителот секогаш кога површините со постојана густина (изопикнички површини) и површините со постојан притисок (изобарни површини) не се порамнети. Материјалниот дериват на локалниот вител е даден со:

${\displaystyle {\frac {D{\vec {\omega }}}{Dt}}\equiv {\frac {\partial {\vec {\omega }}}{\partial t}}+\left({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {\omega }}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {u}}-{\vec {\omega }}\left({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {u}}\right)+\underbrace {{\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p} _{\text{baroclinic contribution}}}$

(каде ${\displaystyle {\vec {u}}}$ е брзината и ${\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {u}}}$ е вителот, ^[11] ${\displaystyle p}$ е притисокот и ${\displaystyle \rho }$ е густината). Бароклиничкиот придонес е векторот: ^[3]

${\displaystyle {\frac {1}{\rho ^{2}}}{\vec {\nabla }}\rho \times {\vec {\nabla }}p}$

Овој вектор, понекогаш наречен соленоиден вектор, ^[12] е од интерес и за компресивни течности и за некомпресибилни (но нехомогени) флуиди. Внатрешните гравитациски бранови, како и нестабилните режими на Рејли-Тејлор може да се анализираат од перспектива на бароклиничкиот вектор. Тоа е исто така од интерес за создавање на вител со поминување на шокови низ нехомогени медиуми,^[13][14] како што е нестабилноста на Рихтмаер-Мешков.^[15] 

Искусните нуркачи се запознаени со многу бавните бранови кои можат да се возбудат на термоклина или халоклина, кои се познати како внатрешни бранови. Слични бранови може да се генерираат помеѓу слој вода и слој масло. Кога интерфејсот помеѓу овие две површини не е хоризонтален и системот е блиску до хидростатичка рамнотежа, градиентот на притисокот е вертикален, но градиентот на густината не е. Затоа, бароклиничкиот вектор не е нула, а смислата на бароклиничкиот вектор е да се создаде вител за да се израмни интерфејсот. Во тој процес, интерфејсот се надминува, а резултатот е осцилација што е внатрешен гравитациски бран. За разлика од површинските гравитациски бранови, внатрешните гравитациски бранови не бараат остар интерфејс. На пример, во водни тела, постепен градиент во температурата или соленоста е доволен за поддршка на внатрешните гравитациски бранови поттикнати од бароклиничкиот вектор.^{[се бара извор]}

Наводи

1. Marshall, J., and R.A. Plumb. 2007. Atmosphere, Ocean, and Climate Dynamics. Academic Press,
2. Holton (2004). sfnp error: no target: CITEREFHolton2004 (help)
3. Gill (1982). sfnp error: no target: CITEREFGill1982 (help)
4. Tritton (1988). sfnp error: no target: CITEREFTritton1988 (help)
5. Robinson, J. P. (1999). Contemporary climatology. Henderson-Sellers, A. (Second. изд.). Oxfordshire, England: Routledge. стр. 151. ISBN 9781315842660. OCLC 893676683.
6. Houze, Robert A. (2014-01-01), Houze, Robert A. (уред.), „Chapter 11 - Clouds and Precipitation in Extratropical Cyclones“, International Geophysics, Cloud Dynamics, Academic Press, 104: 329–367, doi:10.1016/b978-0-12-374266-7.00011-1, ISBN 9780123742667
7. Charney, J. G. (1947). „The dynamics of long waves in a baroclinic westerly current“. Journal of Meteorology. 4 (5): 136–162. Bibcode:1947JAtS....4..136C. doi:10.1175/1520-0469(1947)004<0136:TDOLWI>2.0.CO;2.
8. Eady, E. T. (August 1949). „Long Waves and Cyclone Waves“. Tellus. 1 (3): 33–52. Bibcode:1949TellA...1...33E. doi:10.1111/j.2153-3490.1949.tb01265.x.
9. Nadiga, B. T.; Aurnou, J. M. (2008). „A Tabletop Demonstration of Atmospheric Dynamics: Baroclinic Instability“. Oceanography. 21 (4): 196–201. doi:10.5670/oceanog.2008.24.
10. „"Lab demos from MIT's Programmes in Atmosphere, Ocean and Climate“. Архивирано од изворникот на 2016-09-27. Посетено на 2022-01-30.
11. Pedlosky (1987). sfnp error: no target: CITEREFPedlosky1987 (help)
12. Vallis (2007). sfnp error: no target: CITEREFVallis2007 (help)
13. Fujisawa, K.; Jackson, T. L.; Balachandar, S. (2019-02-22). „Influence of baroclinic vorticity production on unsteady drag coefficient in shock–particle interaction“. Journal of Applied Physics. 125 (8): 084901. doi:10.1063/1.5055002. ISSN 0021-8979. OSTI 1614518.
14. Boris, J. P.; Picone, J. M. (April 1988). „Vorticity generation by shock propagation through bubbles in a gas“. Journal of Fluid Mechanics. 189: 23–51. doi:10.1017/S0022112088000904. ISSN 1469-7645.
15. Brouillette, Martin (2002-01-01). „The richtmyer-meshkov instability“. Annual Review of Fluid Mechanics. 34 (1): 445–468. doi:10.1146/annurev.fluid.34.090101.162238. ISSN 0066-4189.

Библиографија

• Holton, James R. (2004). Dmowska, Renata; Holton, James R.; Rossby, H. Thomas (уред.). An Introduction to Dynamic Meteorology. International Geophysics Series. 88 (4. изд.). Burlington, MA: Elsevier Academic Press. ISBN 978-0-12-354015-7.
• Gill, Adrian E. (1982). Donn, William L. (уред.). Atmosphere-Ocean Dynamics. International Geophysical Series. 30. San Diego, CA: Academic Press. ISBN 978-0-12-283522-3.
• Pedlosky, Joseph (1987) [1979]. Geophysical Fluid Dynamics (2. изд.). New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96387-7.
• Tritton, D.J. (1988) [1977]. Physical Fluid Dynamics (2. изд.). New York, NJ: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-854493-7.
• Vallis, Geoffrey K. (2007) [2006]. „Vorticity and Potential Vorticity“. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics: Fundamentals and Large-Scale Circulation. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84969-2.