Postquam maturitatem Arnstadii in Thuringia anno 1960 adeptus est, Rexrodt Berolini annis 1961 - 1967 oeconomiae studebat et diploma mercatoris accepit. Anno 1971 etiam doctor rerum politicarum promotus est. Ab anno 1968 pro camera industriae et commercium laborabat. Ab anno 1979 minister publicus apud senatorem oeconomiae Berolini fuit. Anno 1989 pro domo argentaria Citibank Berolini et Novi Eboraci laboravit et anno 1991 ad magistratum curatorium iit, qui opes Rei publicae Democraticae Germanicae pristinae administravit. Hoc officio ad annum 1993 fungebatur.
Familia
Pater eius Gulielmus Rexrodt praeses factionis DDP temporibus Rei Publicae Vimarianae fuit. Ipse ter uxores duxit et filium unum nomine Maximilianum habet.
Cursus honorum
Rexrodt ab anno 1980 sodalis FDP erat. Annis 1983 - 1987 et 1989 - 1994 vicarius praeses, annis 1994/1995 et 2000 - 2004 praeses suae factionis Berolini erat. Annis 1995 et 1999 frustra candidatus domus legatorum Berolini contendit et itaque 1995 ab officio praesidis factionis se recessit. Postquam factio anno 1999 iterum frustra electione contendit, Rexrodt iterum praeses electus est et anno 2001 FDP primo tempore post multos annos legatos in domum legatorum mittere potuit. Annis 1982 - 1985 secretarius statalis senatoris aerarii publici et annis 1985 - 1989 ipse senator aerarii fuit, dum consilium ministrorum Eberhardi Diepgen electionem perdidit. 21 Ianuarii1993Helimutus Kohl (CDU) eum Administrum Foederalem Oeconomiae nominavit. Anno 1994 etiam legatus Dietae Foederalis Germaniae electus est. 26 Octobris1998 post electionem a FDP et CDU perditam Administerium relinquere coactus est. Legatus dietae foederalis mansit ad mortem.
Mors
19 Augusti morbo Cancri affectus Berolini mortuus est.