Secondogenito del naturalista e paletnologo Pellegrino Strobel, apparteneva ad una famiglia dell'aristocrazia tirolese (Ströbel von Haustadt und Schwanenfeld) giunta a Parma sotto il ducato di Maria Luigia. Dimostrò sin dall'infanzia attitudini artistiche, tanto da spingere i genitori ad iscriverlo all'Accademia di Belle Arti di Parma, dove ebbe come maestro Cecrope Barilli.[1]
Per completare gli studi si trasferì a Roma, dove frequentò i corsi della scuola del nudo dell'Académie de France e il Regio Istituto di Belle Arti, ed ebbe modo di stringere amicizia con il pittore Antonio Mancini e il suo conterraneo Amedeo Bocchi.
Amava molto rappresentare le azioni, il movimento, la forza, la violenza; dipingeva con naturale tranquillità tele molto grandi. Usava pittura di tipo tendenzialmente realistico ma non di realismo sostanziale. I contenuti erano culturali, quasi mai diretti, evocativi. La tecnica che usava più spesso era olio su tela.
I soggetti preferiti di De Strobel sono gli animali, nello specifico il cavallo: nei suoi dipinti evidenzia in modo particolare la tensione sotto la pelle e l'energia trattenuta dall'animale che sembra sempre sul punto di esplodere. È da evidenziare la novità della tipologia di dipinti: la pittura il cui soggetto è quasi esclusivamente il cavallo non ha precedenti nella tradizione pittorica della città di Parma.
Tra il 1925 e gli anni quaranta del Novecento lui non solo insegnò ma anche fece i ritratti a tutti i cavalli vincitori di San Siro. Tra il 1904 e il 1908 realizzò numerosi quadri di soggetto storico medievale quali: La leggenda di Teodorico e Faida in Comune.[5]
Illustrò la Storia di Parma, di Tullo Bazzi e Umberto Benassi, edito da Battei, Parma, 1908.
Roberto Tassi, Magnani, Bocchi, de Strobel: tre pittori di Parma tra Ottocento e Novecento, Cassa di Risparmio di Parma, 1974.
Vittorio Strobel, Biografia di Daniele (de) Strobel, un romantico pittore di scuola tedesca, in "Atti dell'Accademia Roveretana degli Agiati contributi della classe di Scienze", Calliano, Manfrini, 1983, pp. 131–134
Anna Mavilla (a cura di), Mecenate e maestro per vocazione. Il rapporto fra Renato Brozzi e Daniele De Strobel, Comune di Traversetolo, 2018.