La Cupa României 1939-1940 è stata la settima edizione della coppa nazionale disputata tra l'8 settembre 1939 e l'8 novembre 1940 e conclusa con la vittoria del Rapid Bucarest, al suo quarto successo consecutivo e quinto in totale. Questa edizione è ricordata per la finale disputata quattro volte, dopo che i primi tre incontri erano terminati in parità dopo i tempi supplementari
Gli incontri si sono disputati tra l'8 settembre 1939 e l'8 febbraio 1940. Il match tra Olympia București e FC Carpați Baia-Mare è stato ripetuto in quanto terminato in parità dopo i tempi supplementari
Come l'edizione precedente la finale venne disputata tra due squadre della capitale. Il primo incontro si tenne il 30 aprile 1940 e terminò 2-2 col Venus che recuperò 2 gol di scarto negli ultimi 10 minuti. Venne rigiocata il 9 giugno e questa volta fu il Rapid a pareggiare nel finale fissando il punteggio sul 4-4. Il terzo incontro si tenne il 27 ottobre e al novantesimo minuto il punteggio era 1-1. Il Rapid si portò in vantaggio al minuto 93 ma il Venus pareggiò al 103º. Finalmente il trofeo venne aggiudicato dal Rapid al quarto tentativo battendo i rivali per 2-1
