Régi nemesi családban született Székelyhídon. Nagyváradon és Kolozsvárott járt iskolába, azután Budapestre ment és Maleczky Vilmosnénál, majd V. Krammer Teréznél tanult énekelni. Közben 1912-ben elvégezte Rózsahegyi Kálmán színésziskoláját és ekkor Beöthy László a Király Színházhoz szerződtette, ahol első sikereit mint Mimóza 1912. június 4-én a »Gésák«-ban, majd a »Mozikirály«-ban aratta. Ezután a Modern Színpad tagja lett. 1918. június 21-én a Vígszínházban nagy sikere volt a »Médi«-ben és a »Három a kislány«-ban, továbbá a Városi Színházban is, ahol a »Lili bárónő« című operettben döntő sikert aratott. 1920 szeptemberében ismét a Király Színháznál működött, ahol az »Utahi lány«-ban volt az első fellépte. Ugyanakkor a Revü Színház primadonnája is volt.
1923. március 13-án a Magyar Királyi Operaház felléptette a »Remete csengettyűjé«-ben, Friquet Rózsi szerepében és itt is kitűnően illeszkedett be az ensemble-ba. Ekkor hírneve már eljutott külföldre is és ez év szeptember 14-én meghívták Bécsbe, a Johann Strauss Theaterbe, ahol az »Ein Märchen aus Florenz« című operettben elragadta a bécsieket. Játszott még a Városi, a Scala- és a Blaha Lujza Színházban is. 1925. május 23-án francia nyelven eljátszotta a »Szép Heléná«-t a budapesti francia követség estélyén. Az elért nagy művészi sikerért a Francia Akadémia tisztjévé nevezték ki. Az eredeti kitüntető oklevél szövege a következő: »A közoktatásügyi és szépművészeti miniszter tekintettel az 1808. márc. 17-iki dekrétum 32. szakaszára, tekintettel az 1844. nov. 14-iki; 1845. szept. 9-iki és 1848. nov. 1-i királyi rendeletekre, tekintettel az 1850. nov. 9-iki, 1866. ápr. 7. és dec. 27-iki, 1885. dec. 24-iki, 1921. márc. 25-iki, 1922. febr. 4-iki és 1924. szept. 13-iki határozatokra, kimondja, hogy Péchi Erzsi (Péchy) budapesti (Magyarország) színművésznő az Academia tisztjévé neveztetik ki. A közoktatásügyi és szépművészeti miniszter. Aláírás: Daladier.«
1927-ben előbb Londonban vendégszerepelt, azután újra a Király Színház tagja volt. Ekkor a »Mersz-e Märy?« című angol operettel ért el feltűnő sikert. 1928 február havában a Király Színházban az »Éva grófnő« című operettet vitte diadalra. Az intézményben 1931-ig játszott. 1932-ben Berlinben vendégszerepelt, s ebben az évben visszavonult. 1930 nyarán új autójával Fonyód felé tartott, amikor balesetet szenvedett. A kanizsai mentősök a székesfehérvári kórházba vitték be a primadonnát. Kórházi kezelését követően fonyódi villájában regenerálódott.
A Schöpflin-féle Magyar Színművészeti Lexikon a következőképpen ír róla: "Ha Péchy Erzsi művészetét jellemezni akarjuk, ki kell emelnünk az ő vonzó, nőies megjelenését. Egyéniségére ráillik a Goethe-féle »ewig weiblich«-meghatározás. Égszínkék szeme csodás fényben világol, mosolyával derűt áraszt a lelkekre. Hangja tisztacsengésű, meleg, varázslatos. Könnyen énekel, biztosan intonál, tisztán ejti ki a szöveget és bele tudja magát élni szerepének lelkivilágába. Hangulatot teremt és öntudatosan — vagy öntudatlanul — mellőzi, sohse nem erőszakolja a mesterkélt színpadi fogásokat. Ezért kelt az ő művészete teljes illúziót és ezért van az ő művészetének nem csak itthon, hanem külföldön is varázsos hatása."
A Verebély klinikán hunyt el 1933. július 19-én szerdán este.
Családja
Első férje Jónás Károly magyar államvasúti főtisztviselő volt, akivel Székelyhídon ismerkedett meg. Ebből a házasságából született lánya, Jónás Juci. A művésznő első férjétől való elválása után 1931. november 19-én Budatétényben Garibaldi Leó báróhoz ment nőül. Az esküvő a nyilvánosság teljes kizárásával a legnagyobb titokban történt, s nemcsak a színházi világban, hanem a pesti társaságban is meglepetésként hatott. Nővérei Péchy Maca és Péchy Babi.
Magyar Színművészeti Lexikon. Szerk. Erődi Jenő és Kürthy Emil összegyűjtött anyagának felhasználásával... Schöpflin Aladár. [Bp.], Országos Színészegyesület és Nyugdíjintézete, [1929].