Görögkatolikus családba, Petru és Maria Mureșan (született Breban) tizenkét gyermeke közül tizedikként született. Az elemi iskola hat osztályát szülőfalujában végezte 1938 és 1944 között. 1944-től 1948-ig Nagybányán járt gimnáziumba, de miután az 1948-as tanügyi reform megszüntette az iskolákban a hittanoktatást, és ugyanebben az évben a román görögkatolikus egyházat betiltották, – látva, hogy nem tudja megvalósítani tervét, a papi hivatást – kilépett a gimnáziumból. 1948 és 1951 között ugyanitt elvégzett egy faipari szakiskolát, és végül ezzel párhuzamosan látogatás nélküli tagozaton elvégezte a líceumot is.
1951–1954 között a kötelező katonai szolgálatát töltötte, és a kistoronyi repülőtiszti iskolába járt. Az iskola elvégzése után Craiovára helyezték a sugárhajtóműves repülőgép-zászlóaljhoz. Amikor a román hadsereg kommunista vezetése tudomást szerzett arról, hogy Lucian Mureșan a görögkatolikus egyházhoz tartozik, nemkívánatosnak minősítették, és áthelyezték egy munkaalakulathoz, amely a békási vízerőmű építésén dolgozott, majd 1954-ben leszerelték.
A görögkatolikus egyház betiltása miatt nem volt módja szabályos módon görögkatolikus pappá válnia. 1954-től, miközben arra a lehetőségre várt, hogy teológiai tanulmányokat végezzen, különböző adminisztratív munkahelyeken dolgozott.
Iuliu Hossu püspök javaslatára Márton Áron püspök 1955-ben, közvetlenül a börtönből szabadulása után öt görögkatolikus ifjút fogadott be a gyulafehérvári római katolikus teológiai intézetbe, egyet-egyet mindegyik görögkatolikus egyházmegyéből. Az első két év után csak ketten maradtak, majd az 1958/59-es tanévben, amikor a negyedik évfolyamra járt, a kultuszminisztérium tudomást szerzett a létezésükről, és közbenjárt a gyulafehérvári főegyházmegyénél az eltávolításuk érdekében. Márton Áron nem volt hajlandó kiutasítani őket, de a kommunista hatóságok nyomására elhagyták a teológiai intézetet. Lucian Mureșan számára ez egyben a Securitate általi megfigyelés kezdetét jelentette. Egy éven át nem tudott semmilyen munkakörben elhelyezkedni, még csillésnek sem vették fel a bányába. Egy év múlva segédmunkásként vették fel egy felsőfernezelyi kőfejtőbe, ahol tíz évig dolgozott, később pedig a máramarosi Út- és Hídépítő Igazgatósághoz. Ennél a vállalatnál dolgozott 1990. júniusi nyugdíjazásáig.
Minden üldözés ellenére Lucian Mureșan folytatta teológiai tanulmányait, és vizsgáit illegalitásban tette le a megszüntetett teológiai akadémiák még szabadlábon levő professzorainál. A záróvizsgát is titokban tette le, és várta a felszentelést. Miután a még életben levő görögkatolikus püspökök kiszabadultak a börtönből, Ioan Dragomir máramarosi segédpüspök szentelte pappá 1964. december 19-én.
Felszentelése után titokban elkezdte a pásztori szolgálatot. Elsősorban a fiatalokkal foglalkozott, különös tekintettel a papnak készülőkre.[2]
Püspöki pályafutása
Ioan Dragomir püspök 1985. április 25-én bekövetkezett halála után másfél évig ideiglenes jelleggel töltötte be az ordináriusi tisztséget, majd 1986. augusztusban Alexandru Todea, a román görögkatolikus egyház metropolitája a székeskáptalannal történt tanácskozást követően a Máramarosi egyházmegye ordináriusává nevezte ki.
Mureșan püspök tevékenysége eredményeképpen Nagybányán egyetemi rangú teológiai intézet nyílt, amely az 1990/91-es tanévet 70 nappali tagozatos és 20 látogatás nélküli tagozatos diákkal kezdte el. Ugyanitt, a Hitoktatói Kar hároméves kurzusain 89 fiatal kezdte el tanulmányait.[2]
Elindította a balázsfalvi Szentháromság-székesegyház 1994-ben befejezett felújítását. 1995 és 1998 között egyháztartományi zsinatot hívott össze. Nevéhez fűződik a hét görögkatolikus vértanú püspök boldoggá avatási eljárásának elindítása.[2]