Apja Georgovits József MÁV-alkalmazott, anyja a kiscelli születésű Simon Mária volt. Általános iskolai tanulmányait Celldömölkön végezte. A középiskolát a ciszterciekpécsifőgimnáziumában kezdte, de görögből és latinból nyújtott gyenge teljesítménye miatt végül Székesfehérváron érettségizett le 1926 szeptemberében. Az Erzsébet Tudományegyetemen magyar–történelem szakon tanult. Érdeklődése Zolnai Gyula hatására a nyelvészet felé fordult, finnugor nyelvésznek készült. 1930-ban szerzett bölcsészdoktori oklevelet.
1930 és 1936 között a Tartui Egyetem magyar nyelvi lektoraként és a helyi Magyar Intézet vezetőjeként működött. Ezután a Széchényi Könyvtárban gyakornokoskodott 1941-ig, amikor segédőrré, majd 1944-ben alkönyvtárnokká nevezték ki. 1945. június 7-étől haláláig főigazgatóként vezette az intézményt. 1942-ben az uráli szóképzéstan és szóragozástan magántanára lett a Pázmány Péter Tudományegyetemen.
1936-tól a Finnugor Kulturális Kongresszusok Állandó Magyar Bizottságának titkára volt. 1945 májusában az Akadémia levelező tagjává választották.
Munkássága
Nyelvészként szóképzési problémákkal és az uráli nyelvekkel, főként a szamojéddel foglalkozott. Disszertációjában a vogul jelzős szerkezeteket dolgozta fel. 1935-ben megjelent Die Wortbildungslehre des Uralischen. Primäre Bildungsuffixe című munkája jelentőségét az uráli nyelvek összehasonlító elemzése és primer képzői, valamint a szóképzéstan összegzése adta. Az 1943-as Tő, képző, rag. Szó- és jelrésztanban Györke új stúdium, a jelrésztan bevezetésére tett kísérletet. Szamojéd szótára és a nyelvtudomány történetének megírására már nem maradt ideje.
Az Országos Széchényi Könyvtár vezetőjeként nemcsak az intézmény újbóli használhatóvá tételét irányította, hanem gondoskodott a tudományos munka feltételeinek megteremtéséről is. Igazgatói működése alatt újraindult a könyv- és kéziratvásárlás, és megindult a régóta tervezett Magyar nemzeti bibliográfia kiadása.
Főbb művei
Vogul jelzős szerkezetek (Pécs, 1930)
Die Wortbildungslehre des Uralischen. Primäre Bildungsuffixe (Tartu, 1935)
Tő, képző, rag. Szó- és jelrésztan (Budapest, 1943)
