Apja, Bakócz Ferenc a Drágffy családjobbágya volt a Szatmár megyei Erdődön, és öt fia volt. Valószínűleg a kerékgyártó mesterséget űzte, legalábbis arra látszik mutatni a kerék, amely a Bakócz Bálint titeli prépostnak adományozott címerpajzson látható. E Bakócz Bálint, Bakócz Tamás testvérbátyja, papi pályára lépett, Ország Mihály nádor támogatásával haladt előre, és Janus Pannoniustól örökölte meg a dúsgazdag titeli prépostságot, amikor az pécsi püspök lett. Tamás tanulmányait, papi pályafutását kezdetben Bálint bátyja segítette.
1470 körül tért haza. Bátyja vagy a ferraraiGuarino közvetítésével Rangoni Gábor erdélyi püspök és az ő révén Mátyás király környezetébe került. Mátyás 1474-es sziléziai hadjárata közben magára vonta a király figyelmét, amikor olyan katonai tanácsot adott, amely egy válságos helyzetet fordított a magyar uralkodó javára. Kezdetben csak szerény kancelláriai állásokat kapott mint jegyző és fogalmazó. 1475 és 1480 közt elkísérte Mátyást három török elleni hadjáratára és az Ausztriát meghódító hadjáratra. Mátyás király egyik bizalmas tanácsadójának számított. Bakócznak nagy érzéke volt, hogy mindig a legjobban tudott alkalmazkodni a politikai helyzet változásához. Mátyás halála után először Corvin János trónjelöltségét támogatta. II. (Jagelló) Ulászló azonban a főkancellári cím odaígérésével maga mellé állította.
Bakócz Bálint 1480-ban átengedte neki a titeli prépostságot (ő maga egy ideig állás nélkül volt, majd elfogadta a sárospataki plébániát). Hamarosan királyi titkár lett Mátyás mellett, a királyi kancellár helyettese. 1486-ban a titeli javadalmát megtartva győri püspökké nevezték ki,[2] és királyi tanácsosi rangot kapott. A Mátyást követő II. Ulászló mellett 1490-től kancellár lett. 1493 és 1499 között ő volt az egyik koronaőr.
1493-ban vagy 1494-ben elnyerte az egri püspökséget, amely az egyik leggazdagabb magyar püspöki javadalom volt. Még ez évben megalkudott Estei Hippolyt bíbornokkal, akivel pozíciót cserélt, s így esztergomi érsekké, Magyarország prímásává emelkedett. Bakócz politikai és egyházi ambíciói messze túlmutattak a középkori Magyar Királyság határain. Nemzetközi előrelépésének első döntő változása az volt, amikor 1500-ban Velence[3] támogatásával bíborossá, majd rá 10 évre konstantinápolyipátriárkává nevezték ki (utóbbi cím névleges volt, hiszen Rómának nem volt valós egyházszervezete Konstantinápolyban; ugyanakkor a cím birtokosa a pápa utáni második legmagasabb rangú főpapnak számított). Ezzel Bakócz óhatatlanul bekapcsolódott az Itáliát dúló háborúba, így gyakran egyensúlyoznia kellett az állandóan változó összetételű koalíciók között.
Pápaválasztás
1513. február 21-én meghalt II. Gyula pápa, és e tragikus esemény felvillantotta annak a lehetőségét, hogy egy magyar főpap nyerje el a pápai trónt. Ő volt az első és 2013-ig az egyetlen magyar, akinek komoly esélye volt, hogy a pápai trónra kerüljön. A bíborosi testület legrégibb tagjai azonban esélyesebbnek tűntek. Különösen Giovanni de' Medici kardinális volt rendkívül népszerű, nemcsak a bíborosok között, hanem a római lakosság körében is. Pedig Bakócz érsek is keményen lobbizott, nem titkolta azt az ígéretét, hogy megválasztása esetén hatalmas vagyonát a török elleni keresztes hadjárat megszervezésére fordítja. A pápaválasztáson 25 bíboros, ebből 18 olasz nemzetiségű, három spanyol és egy-egy angol, francia, svájci és egy magyar nemzetiségű vett részt. Március 10-én kezdődtek a szavazások, de az első körben egyik jelölt sem szerezte meg a szükséges kétharmadot. Végül a fiatal olasz bíborosok döntötték el a kérdést. Giovanni de' Medici személyében egy olyan művészetek iránti mecénást is láttak, aki a békés fejlődés esélyét hordozza magában. Az eredmény már aznap este megszületett.[4] Az új Medici pápa a X. Leó nevet vette fel, és hivatalosan 1513. március 19-én iktatták be Szent Péter trónjára.
Apostoli legátus
Még az évben pápai legátusként visszatért Magyarországra, magával hozva X. Leó pápatörök elleni keresztes hadjáratot meghirdető bulláját. Az országtanácsban elérte, hogy az I. Szelimmel három évre megkötött békét megszegve, 1514. április 16-án a keresztes háborút kihirdessék az országban. Hatására rövid időn belül kitört a Dózsa György vezette parasztlázadás, amely lángba borította az egész országot. Mint a felkelés közvetett kiváltóját, sok szemrehányás érte. Fényűző életmódjának fedezésére a milkói püspökséget és a szászok esperességét is az esztergomi érsekség alá rendelte, kiváltva ezzel az utóbbiak elégedetlenségét, amely egyik jelentős oka volt a reformáció elterjedésének a szászok között.
II. Ulászló halála (1516) után meggyengült a befolyása a királyi udvarnál. Súlyos köszvény kínozta, majd 1519-ben szélütést kapott, és az állami ügyektől teljesen visszavonult.
Tóth-Máthé Miklós:A nagyrahivatott – Dráma Bakócz Tamásról, Kálvin János Kiadó, 2010, ISBN 978-963-9700-52-9
Herczeg Ferenc: Az élet kapuja. 1920-ban megjelent regény Bakócz kísérletéről, hogy megszerezze a pápai trónt. Főleg e regény alapján jelölték Herczeg Ferencet háromszor is, sikertelenül, irodalmi Nobel-díjra.