רוג'רס נולד למשפחה יהודית אמידה ברובע קווינס בניו יורק. אביו היה רופא, שאינגלז את שם משפחתו מ"אברהמס " ל"רוג'רס" על מנת שיישמע אמריקאי אף יותר. משפחתו ביקרה עמו באופרטות ומחזות זמר וכך נחשף לתרבות ובידור ניו-יורקיים מגיל צעיר. הוא למד נגינה בפסנתר החל מגיל שש והלחין שירים כבר כנער. החל מ-1919 למד באוניברסיטת קולומביה, שם פגש באוסקר המרשטיין ולורנץ הארט, אשר למדו בשנה מתקדמת יותר באותה אוניברסיטה. בשנת 1921 עבר ללמוד ב"מכון למוזיקה אמנותית" (שלימים נקרא בית הספר ג'וליארד).
רוג'רס שיתף פעולה עם הפזמונאי לורנץ הארט משנת 1919 תחילה כצמד כותבי שירים בסמטת טין פאן ולאחר מכן גם ככותבי מחזות זמר. הם כתבו יחדיו 28 מחזות הזמר מצליחים שהוצגו בברודוויי וכ-500 שירים. בשנות השלושים, עקב המשבר אליו נקלעה ברודוויי עברו רוג'רס והארט להוליווד בה כתבו שירים לסרטים מוזיקליים. ב-1935 חזרו לברודוויי וכתבו מחזמר בכל שנה. שיתוף הפעולה בין השניים נפסק עקב שקיעתו של הארט באלכוהוליזם. ב-1943, עוד לפני מותו של הארט, שיתף רוג'רס פעולה עם אוסקר המרשטיין בכתיבת המחזמר "אוקלהומה!". הארט נפטר בהמשך אותה שנה.
רבים מהשירים שחיברו הפכו לסטנדרטיג'אז, בהם Blue Moon, I Wish I Were in Love Again, My Favorite things, The Lady is a Tramp, Bewitched, Bothered and Bewilderedו-?Have You Met Miss Jones.
לאחר מותו של המרשטיין ב-1960 כתב רוג'רס מילים ולחן למחזה "ללא מיתרים" (No Strings) שזכה לשני פרסי טוני. לאחר מכן שיתף פעולה עם התמלילן, תלמידו של המרשטיין, סטיבן סונדהיים ואחרים.