« Fundunum stjórnar sá ráðherra, er forseti lýðveldisins hefur kvatt til forsætis, og nefnist hann forsætisráðherra[2]. »
« Ces réunions sont présidées par le ministre appelé par le président à cet effet, qui est nommé premier ministre[3]. »
Dans l'éventuelle incapacité du président pour cause d'absence, de maladie ou de décès, le premier ministre exerce, conjointement avec le président de l'Althingi et le président de la Cour suprême, l’autorité présidentielle[n 1].
Sa principale fonction est d'être le chef du gouvernement de l'Islande. A cette fonction, il exerce le pouvoir exécutif et préside les réunions ministérielles[2]. Il est issu du parti en tête des élections législatives et capable de réunir une majorité absolue seul ou au sein d'une coalition gouvernementale.
Au cours de la Seconde Guerre mondiale, l'Islande se retrouve coupé du Danemark en raison de son occupation par le Troisième Reich. Mis sous pression à la fois par l'Axe et les Alliés, l'île finit occupée par les Britanniques puis les Américains au terme de l'Opération Fork en 1940. Forcée à la neutralité, elle collabore néanmoins avec les Alliés avec une contribution en ressources[4].