Dans les années 1980, il est en contact avec le président américain Ronald Reagan et contribue à nouer des relations diplomatiques entre le Saint-Siège et les États-Unis avec l'établissement de la Nonciature apostolique aux États-Unis en 1984. En 2003, il communiqua avec le président George W. Bush pour l'informer de la position défavorable de l'Église sur l'invasion de l'Irak.
En 1994, il a fait l'objet d'un article du TIME qui spéculait sur la possibilité que Laghi soit papable ; cependant, il était devenu trop âgé au moment de la mort de Jean-Paul II en 2005.
Depuis 2002, il n'était plus électeur en cas de conclave, ayant dépassé l'âge maximal de 80 ans.
Il meurt le à l'hôpital San Carlo di Nancy, de Rome, des suites d'une maladie hématologique ayant entraîné des troubles cardio-respiratoires[1].
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