Après un passage par le Royaume-Uni en 1915, où il tourne trois films muetsbritanniques comme réalisateur (une première expérience qui restera sans lendemain), Léon Bary entame l'année suivante (1916) une carrière d'acteur aux États-Unis. Ses trois premiers films américains, sortis en 1916 et 1917, sont réalisés par son compatriote Louis Gasnier (sous le nom américanisé de Louis J. Gasnier).
Au total, Léon Bary apparaît dans vingt-et-un films américains (tous muets), l'avant-dernier sorti en 1925, année où il revient poursuivre sa carrière en France. Il contribue toutefois à un ultime film américain (l'un de ses plus connus), sorti en 1929, Le Masque de fer d'Allan Dwan, inspiré d'Alexandre Dumas et mettant en scène les Trois Mousquetaires, aux côtés de Douglas Fairbanks (également producteur et scénariste du film) ; Fairbanks et lui y reprennent leurs rôles respectifs de D'Artagnan et Athos, qu'ils tenaient déjà dans Les Trois Mousquetaires de Fred Niblo, autre film bien connu, sorti en 1921. Mentionnons également son rôle du calife Abdullah, dans Kismet de Louis (J.) Gasnier (1920, avec Otis Skinner), troisième adaptation muette de la pièce éponyme (créée à Londres en 1911).
En Europe, principalement en France, Léon Bary contribue à des films français dès son retour en 1925, à deux films allemands (1931 et 1932), à deux films britanniques (1931 et 1937), ainsi qu'à deux coproductions (la première en 1927). Sa dernière prestation à l'écran est un petit rôle non crédité (il en avait tenu plusieurs autres auparavant) dans Frou-frou d'Augusto Genina, film franco-italien sorti en juillet1955, plus d'un an après sa mort (sa carrière d'acteur se refermant alors sur une cinquantaine de films).