Étudiante à l'Université d'État du Tennessee, elle est sélectionnée à l'âge de dix-neuf ans pour les Jeux olympiques de 1956 mais ne dépasse pas le stade des séries sur 100 m et sur 200 m. En 1958, Lucinda Williams dispute à Moscou le premier match international d'athlétisme entre les États-Unis et l'URSS. Elle y remporte deux médailles d'or, sur 200 m et au titre du relais 4 × 100 m. Elle s'illustre dès l'année suivante en améliorant le record national du 220 yards, et en décrochant trois médailles d'or lors des Jeux panaméricains de Chicago, sur 100 m, 200 m et 4 × 100 m.