Le Champollion, qui tient son nom de la rue attenante, propose sa première séance le après avoir été créé sur l'emplacement d'une ancienne librairie du Quartier latin[2],[3]. Il est repris l'année suivante par Roger Joly[4],[5], un industriel de l'éclairage passionné de cinéma. À la suite d'un incendie dans la cabine de projection en 1941, il développe le procédé de rétro-réflex, semblable à un périscope, qu'il installe dans sa salle[6],[3]. En 1955 est ouverte la seconde salle en sous-sol, après l'acquisition des locaux d'un ancien cabaret[6],[7] ; cette seconde salle sera nommée L'actua-Champo puis Le Champo 2, avant d'être intégrée au cinéma[8],[7]. L'entrée principale devient l'entrée unique pour les deux salles à la fin des années 1970. En 1980, Roger Joly laisse la gestion du cinéma à sa fille Christiane Renavand[9],[2],[4]. Cette dernière s'occupe également de la programmation et de la direction artistique du cinéma[10].
À cette époque, la survie du cinéma est menacée par des projets immobiliers au moment du renouvellement du bail[2],[4]. La façade et les salles sont alors en totalité, ce qui est un fait rare, et en urgence, inscrites au titre des monuments historiques par un arrêté du [1], à la suite de la mobilisation de Jean Tiberi et de Catherine Trautmann, respectivement maire de Paris et ministre de la Culture[2], ce qui pérennise l'activité et sauve le cinéma[11],[12]. Une mobilisation d'un comité de soutien rassemblant des spectateurs, des cinéastes et des critiques se forme également[7]. À l'occasion de son cinquantenaire, en 1988, la salle s'est vu associer le nom de Jacques Tati, en raison de son parrainage ancien du lieu[3].
En 2019, le cinéma organise une avant-première du film de Roman PolanskiJ'accuse en sa présence. La séance génère une importante protestation et des manifestations ont lieu devant le cinéma ; la séance sera finalement annulée[14],[15].
Initialement conçu comme une salle d'actualité, le cinéma diffuse des films ne rencontrant pas de succès dans des salles plus importantes sur les Champs-Élysées, comme Drôle de drame de Marcel Carné l'année de son ouverture[3]. Le cinéma capte un public plus exigeant en partie composé d'étudiants[4], qui se déplace pour voir des films parfois moins populaires comme La Kermesse héroïque de Jacques Feyder, La Grande Illusion de Jean Renoirou To Be or Not to Be d’Ernst Lubitsch. Le cinéma fonctionne alors en conservant très longtemps ses films à l'affiche, jusqu'à 6 mois[4].
